51Nod - 1109 01组成的N的倍数

最新推荐文章于 2018-09-08 10:11:35 发布

AYZXX

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分类专栏：搜索——剪枝广搜

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搜索——剪枝同时被 2 个专栏收录

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本文介绍了一个利用同余定理结合广度优先搜索（广搜）解决特定数学问题的方法。通过优化取余操作减少计算时间，并采用剪枝技术避免无效搜索路径，最终实现了高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

思路：一开始看的到这个题时，想都没想直接一个暴力上去了，结果很显然。再后来做完后面的题，在回看这个题时，想到了广搜。写一个简单（没剪枝）的广搜，自己随便测试一下，一个9能测出来，然后直接就上了5个9，电脑直接死机了(电脑性能太差)。没办法啊！开机重启，中间又花费了很多时间，我不死心，又重新测试一下，结果还是一样。后来这个题考试时没写出来。上网查了一博客，豁然开朗(我果然还是菜鸟)。

题解：这个题主要运用同余定理，广搜加剪枝，为了节省时间，我们在结构体中使用一个变量。这个变量是对于n取余后的值，每次只需对这个变量乘10或者乘10+1；在对n取余即可，这样可减少时间。

#include <stdio.h>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <queue>
using namespace std;
bool book[1100000];
int n;
struct node
{
    int data;
    string s;
};
void bfs()
{
    queue<node>Q;
    node p;
    p.s=p.s+'1';
    p.data=1;
    book[1]=true;
    Q.push(p);
    while(!Q.empty())
    {
        node p,q;
        p=Q.front();
        Q.pop();
        for(int i=0; i<=1; i++)
        {
            int term=(p.data*10+i)%n;
            if(term==0)
            {
                p.s+='0'+i;
                cout<<p.s<<endl;
                return ;
            }
            if(book[term])
                continue;
            book[term]=true;
            q.data=term;
            q.s=p.s+(char)('0'+i);
            Q.push(q);
        }
    }
    return ;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(book,false,sizeof(book));
        if(n==1)
        {
            printf("1\n");
            continue;
        }
        bfs();
    }
    return 0;
}