最大连续子序列

最新推荐文章于 2022-03-15 23:33:17 发布

原创最新推荐文章于 2022-03-15 23:33:17 发布 · 183 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

动态规划专栏收录该内容

6 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种求解最大连续子序列及其和的算法，通过动态调整子序列的起始和结束位置，实现对整数序列的有效分析。在算法中，特别关注了如何处理所有元素均为负数的情况，确保正确输出最大和及对应的首个和末尾元素。

题目描述

给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和为20。现在增加一个要求，即还需要输出该子序列的第一个和最后一个元素。

输入描述:

    测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( K< 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出描述:

    对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。

示例1

输入

复制

6
-2 11 -4 13 -5 -2
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
6
5 -8 3 2 5 0
1
10
3
-1 -5 -2
3
-1 0 -2
0

输出

复制

/**
算法思想:
当目前和b<0时,则需判断新的子序列和,此时需要保存新的子序列的开头下标
当找到最大值时更新子序列的保存结尾下标
**/


#include<stdio.h>
int n;
int a[10001];

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {

        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        int sum=0,b=0;
        int i1,bestj,besti;

        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            if(b>0)
                b+=a[i];
            else
            {
                i1=i;
                b=a[i];
            }
            if(b>sum)
            {
                besti=i1;
                bestj=i;
                sum=b;
            }
        }
        if(sum<0)
            printf("%d %d %d\n",0,a[0],a[n-1]);
        // printf("%d*****%d\n",besti,bestj);
        else
            printf("%d %d %d\n",sum,a[besti],a[bestj]);
    }
    return 0;
}