数据结构
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第一天
数据结构
数据结构包括：线性结构和非线性结构线性结构：
1、 线性结构作为最常用的数据结构，其特点是数据元素之间存在一对一的线性关系
2、 线性结构有两种不同的存储结构，及顺序存储结构和链式存储结构。顺序存储的线性表成为顺序表，顺序表中的存储元素是连续的。
3、 链式存储的线性表成为链表，链表中存储元素不一定是连续的，元素节点中存放数据元素以及相邻元素的地址信息
4、 线性结构常见的有：数组、 队列、链表和栈，
非线性结构：
非线性结构包括：二维数组、多维数组、广义表，树结构，图结构。
一、稀疏数组（sparsearray） —代码参考（sparseArray）
1.概述
当一个数组中大部分元素为0，或者为同一个值的数组时，可以使用稀疏数组来保存该数组。
稀疏数组的处理方法是：
1、 记录数组一共有几行几列，有多少个不同的值
2、 把具有不同值的元素的行列和值记录在一个小规模的数组（稀疏数组）中，从而缩小程序的规模。
二维数组转为稀疏数组的思路：
1、 遍历原始二维数组，得到有效数据的个数sum
2、 根据sum创建稀疏数组aparseArr int [sum+1] [[3]]
3、 将二维数组的有效数据存入到稀疏数组
稀疏数组转为二维数组的思路：
1、 先读取稀疏数组第一行的数据，创建原始二维数组，比如chessArr2=int[11][11]
2、 在读取稀疏数组后几行的数据，并赋给原始的二维数组即可。
2.代码实现
public class sparseArray {
public static void main(String[] args) throws Exception {
// 创建一个原始的二维数组 11*11
// 0：表示没有棋子，1：表示黑子，2：表示蓝子
int[][] chessArr = new int[11][11];
chessArr[1][2]=1;
chessArr[2][3]=2;
// 输出原书的二维数组
System.out.println("原始二维数组---");
for(int [] row:chessArr){
for(int data:row){
System.out.printf("%d\t",data);
}
System.out.println();
}
// 将二维数组转为稀疏数组
// 1、先遍历二维数组非0个数
int sum=0;
for(int i=0;i<11;i++){
for(int j=0;j<11;j++){
if(chessArr[i][j]!=0){
sum++;
}
}
}
// 2、创建稀疏数组
int[][] sparseArr = new int[sum+1][3];
// 给稀疏数组赋值
sparseArr[0][0]=11;
sparseArr[0][1]=11;
sparseArr[0][2]=sum;
// 遍历二维数组，将非0的值存放到sparseArr中
int count=0;
for(int i=0;i<11;i++) {
for (int j = 0; j < 11; j++) {
if (chessArr[i][j] != 0) {
count++;
sparseArr[count][0] = i;
sparseArr[count][1] = j;
sparseArr[count][2] = chessArr[i][j];
}
}
}
// 输出稀疏数组的形式
System.out.println();
System.out.println("得到的稀疏数组为----");
for(int i=0;i<sparseArr.length;i++){
System.out.printf("%d\t%d\t%d\t\n",sparseArr[i][0],sparseArr[i][1],sparseArr[i][2]);
}
System.out.println();
// 把稀疏数组中的数据写入进本地磁盘文件中
BufferedWriter br = new BufferedWriter(new FileWriter("sparseArr.txt"));
for(int i=0;i<sparseArr.length;i++){
for (int j=0;j<3;j++){
String str = sparseArr[i][j]+"";
br.write(str);
}
}
br.close();
// 将稀疏数组恢复成二维数组
int[][] Arr1 = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];
for(int i=1;i<sparseArr.length;i++){
Arr1[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]]=sparseArr[i][2];
}
// 输出恢复后的二维数组
System.out.println("恢复后的二维数组---");
for(int [] row:Arr1){
for(int data:row){
System.out.printf("%d\t",data);
}
System.out.println();
}
}
}
二、队列 （Queue）
1.概念
队列是一个有序列表，可以用数组或是链表来实现
遵循先入先出的原则。即：先存入队列的数据，要先取出
Queue是一个类，有属性数组和maxSize属性
maxSize是该队列的最大容量
front是队列首部的指针
rear是队列尾部的指针
默认值都是-1
rear是队列最后元素（含） —加入队列，在尾部加，尾部指针的值也在增加
front是队列最前元素（不含） —退出队列，在首部出，首部指针的值在增加
2.用数组进行队列的创建
代码如下（示例）：
// 使用数组模拟队列-编写一个ArrayQueue类
class ArrayQueue{
private int maxSize; // 表示数组的最大容量
private int front; // 队列头
private int rear; // 队列尾
private int[] arr; // 该数组用于存放数据，模拟队列
// 创建队列的构造器
public ArrayQueue(int arrMaxSize){
maxSize=arrMaxSize;
arr=new int[maxSize];
front =-1; // 指向队列头部，分析出front是指向队列头的前一个位置
rear =-1; // 指向队列尾，指向队列尾的数据（即就是队列最后一个数据）
}
// 判断队列是否满
public boolean isFull(){
return rear==maxSize-1;
}
// 判断队列是否为空
public boolean isEmpty(){
return rear==front;
}
// 添加数据到队列
public void addQueue(int n){
// 判断队列是否满
if(isFull()){
System.out.println("队列满，添加失败");
return;
}
rear++; // 让rear后移
arr[rear]=n;
}
// 获取队列的数据，出队列
public int getQueue(){
// 判断队列是否空
if(isEmpty()){
// 通过抛出异常
throw new RuntimeException("队列空，取数据失败");
}
front++;// front后移
return arr[front];
}
//显示队列的数据
public void showQueue(){
if(isEmpty()) {
System.out.println("队列为空，没有数据");
return;
}
for(int i=0;i<arr.length;i++){
System.out.printf("arr[%d]=%d\n",i,arr[i]);
}
}
// 显示队列的头数据，注意不是取出数据
public int headQueue(){
// 判断队列是否空
if(isEmpty()) {
// 通过抛出异常
throw new RuntimeException("队列空，没有数据");
}
return arr[front+1];
}
}
2.测试自建的队列
代码如下（示例）：
public class ArrayQueueDemo {
public static void main(String[] args) {
// 测试
// 创建一个队列
ArrayQueue arrayQueue = new ArrayQueue(3);
char key=' '; // 接受用户输入
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
boolean loop=true;
while (loop){
System.out.println("s(show):显示队列");
System.out.println("e(exit):退出程序");
System.out.println("a(add):添加数据到队列");
System.out.println("g(get):从队列取出数据");
System.out.println("h(head):查看队列头的数据");
key=scanner.next().charAt(0); // 接受一个字符
switch (key) {
case 's':
arrayQueue.showQueue();
break;
case 'a':
System.out.println("请添加一个数据");
int i = scanner.nextInt();
arrayQueue.addQueue(i);
break;
case 'g':
try {
int queue = arrayQueue.getQueue();
System.out.printf("取出的数据是%d\n", queue);
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'h':
try {
int i1 = arrayQueue.headQueue();
System.out.printf("头部的数据是%d\n", i1);
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}break;
case 'e':
scanner.close();
loop = false;
break;
default:
break;
}
}
System.out.println("程序退出");
}
}
问题分析并优化
1、 目前数组使用一次就不能用了，没有达到复用的效果
2、 将这个数组使用算法，该进程一个环形的队列 取模：%
三、使用数组模拟环形队列
1.使用数组模拟环形队列的思路分析
思路如下： 通过取模%来完成
环形队列中：数组的长度比队列的最大长度多1，因为要空出一个空间做约定。
① front变量的含义做一个调整：front就指向队列的第一个元素，也就是说arr[front]就是队列的第一个元素。
front初始值=0 在原有-1基础上向后指一位
② rear变量的含义做一个调整：rear指向队列的最后一个元素的后一个位置，因为希望数组空出一个空间做为约定。
rear初始值=0 在原有-1基础上向后指一位
③ 当队列满时，条件是（rear+1）%maxSize==front
（尾索引的下一个为头索引时表示队列满）即队列容量空出一个作为约定
④ 队列为空的条件，rear==front
⑤ 当我们这样分析，队列中有效的数据的个数（maxSize+rear-front）%maxSize
⑥ 我们就可以在原来的队列基础上进行修改
2.自定义环形队列代码实现
代码如下（示例）：
// 使用数组模拟队列-编写一个ArrayQueue类
class CircleArray{
private int maxSize; // 表示数组的最大容量
private int front; // front就指向队列的第一个元素，也就是说arr[front]就是队列的第一个元素。默认值为0
private int rear; // rear指向队列的最后一个元素的后一个位置，因为希望空出一个空间做为约定。默认值为0
private int[] arr; // 该数组用于存放数据，模拟队列
// 创建队列的构造器
public CircleArray(int arrMaxSize){
maxSize=arrMaxSize;
arr=new int[maxSize];
front =0; //
rear =0; //
}
// 判断队列是否满
public boolean isFull(){ // 当front=0，存入arr[2]后（队列第三个元素），后rear后移+1，为3，这时判断时队列已经满了。
return (rear+1) % maxSize==front;
}
// 判断队列是否为空
public boolean isEmpty(){
return rear==front;
}
// 添加数据到队列
public void addQueue(int n){
// 判断队列是否满
if(isFull()){
System.out.println("队列满，添加失败");
return;
}
// 直接将数据加入 rear初始为0 刚好数组第一个元素
arr[rear]=n;
// 将rear后移，这里必须考虑取模
rear=(rear+1)%maxSize; // 到最后一位时maxSize-1后再加1取模，指针回到0
}
// 获取队列的数据，出队列
public int getQueue(){
// 判断队列是否空
if(isEmpty()){
// 通过抛出异常
throw new RuntimeException("队列空，取数据失败");
}
//这里需要分析出front是指像队列的第一个元素
// 1、先把front对应的只保留到一个临时变量 ，不然return后不能后移了
// 2、将front后移,考虑取模
// 3、将临时变量返回
int value=arr[front];
front=(front+1)%maxSize;
return value;
}
//显示队列的数据
public void showQueue(){
if(isEmpty()) {
System.out.println("队列为空，没有数据");
return;
}
// 思路：从front开始遍历，多少个元素((rear-front+maxSize)%maxSize)
for(int i=front;i<front+size();i++){
System.out.printf("arr[%d]=%d\n",i % maxSize,arr[i % maxSize]);
}
}
// 求出当前队列有效数据的个数
public int size(){
return ((rear-front+maxSize)% maxSize);
}
// 显示队列的头数据，注意不是取出数据
public int headQueue(){
// 判断队列是否空
if(isEmpty()) {
// 通过抛出异常
throw new RuntimeException("队列空，没有数据");
}
return arr[front];
}
}
3.自测环形队列
代码如下（示例）：
public class CircleArrayQueue {
public static void main(String[] args) {
// 测试一把
System.out.println("测试数组模拟环形队列的案例");
// 创建一个环形队列
CircleArray circleArray = new CircleArray(4); // 说明设置4，其队列的有效数据最大是3
char key=' '; // 接受用户输入
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
boolean loop=true;
while (loop){
System.out.println("s(show):显示队列");
System.out.println("e(exit):退出程序");
System.out.println("a(add):添加数据到队列");
System.out.println("g(get):从队列取出数据");
System.out.println("h(head):查看队列头的数据");
key=scanner.next().charAt(0); // 接受一个字符
switch (key) {
case 's':
circleArray.showQueue();
break;
case 'a':
System.out.println("请添加一个数据");
int i = scanner.nextInt();
circleArray.addQueue(i);
break;
case 'g':
try {
int queue = circleArray.getQueue();
System.out.printf("取出的数据是%d\n", queue);
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'h':
try {
int i1 = circleArray.headQueue();
System.out.printf("头部的数据是%d\n", i1);
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}break;
case 'e':
scanner.close();
loop = false;
break;
default:
break;
}
}
System.out.println("程序退出");
}
}
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