数学上来先打表

数学上来先打表
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Description

给定一个函数 ldq(x) = i^(i*i/7)，现在 PBH 想知道区间 [l, r] 之间所有素数的 ldq(i) 的和，即 ldq(l) + ldq(l+1) + … + ldq(r-1) + ldq(r)。

其中 i*i/7 中的除法为整数除法。

[l, r] 区间内加和，仅当 i 为素数时才累加 ldq(i)。
Input

输入两个整数 l, r (1 <= l <= r <= 10000)。
Output

输出一个整数，表示答案，最终结果对 7 取模。
Sample Input

1 3

Sample Output

4

以下为TLE代码，就是很正常的写法（这样写百分百超时，当时不会高效算法）

```
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int is_prime[10005],prime[10005];
void sieve()//筛法
{
    int i,j;
    memset(is_prime,0,sizeof(is_prime));
    is_prime[1]=is_prime[0]=1;
    int p=0;
    for(i=2; i<=10005; i++)
    {
        if(!is_prime[i])
            prime[p++]=i;
        for(j=i*2; j<=10005; j+=i)
        {
            is_prime[j]=1;
        }
    }
}
int f(int i)
{
    int x=i*i/7;
    int sum=1;
    while(x)
    {
        sum*=i;
        sum%=7;
        x--;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    sieve();
    int n,m;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        int sum=0;
        for(int i=n;i<=m;i++)
        {
            if(!is_prime[i])
            {
                sum+=f(i);
                sum%=7;
            }
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
}

以下为AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int is_prime[10005],prime[10005];
void sieve()
{
    int i,j;
    memset(is_prime,0,sizeof(is_prime));
    is_prime[1]=is_prime[0]=1;
    for(i=2; i<=10005; i++)
    {
        if(!is_prime[i])
        for(j=i*2; j<=10005; j+=i)
        {
            is_prime[j]=1;
        }
    }
}
long long int f(long long a,long long b)//quick幂
{
    long long sum=1;
    a%=7;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            sum*=(a%7);
        b>>=1;
        a*=(a%7);
    }
    return sum;
}
int main()
{
    sieve();
    int n,m;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        int sum=0;
        for(int i=n;i<=m;i++)
        {
            if(!is_prime[i])
            {
                sum+=f(i,i*i/7);
                sum%=7;
            }
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
}