题解：洛谷 P1608 路径统计

题目https://www.luogu.com.cn/problem/P1608本题除了求出最短路，还需要求出最短路径的条数。

最短路的部分我就不说多了（跑一遍 Dijkstra 解决），主要是统计出最短路径的条数。

如果 ，即原来的最短路被替换掉了，那么我们用现在的最短路径条数替换掉原来的（即 ）。

如果最短路径长度相同，那么更新最短路径条数（）。

实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int dp[2005],n,m,dis[2005],G[2005][2005];
vector<pair<int,int>>v[2005];
bool vis[2005];
void Dijkstra(int Begin){
    fill(vis,vis+n+1,false);
	fill(dis,dis+n+1,1e18);
	priority_queue<pair<int,int>>q;
	dp[Begin]=1,dis[Begin]=0;
	q.push({dis[Begin],Begin});
	while(q.size()){
		auto p=q.top();
		q.pop();
		if(!vis[p.second]){
			vis[p.second]=true;
			for(auto z:v[p.second]){
				if(!vis[z.first]){
					if(dis[z.first]>dis[p.second]+z.second){
						dp[z.first]=dp[p.second];
						dis[z.first]=dis[p.second]+z.second;
						q.push({-dis[z.first],z.first});
					}else if(dis[z.first]==dis[p.second]+z.second){
						dp[z.first]+=dp[p.second];
					}
				}
			}
		}
	}
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>n>>m;
	fill(G[0],G[n+1],1e18);
	for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++){
		cin>>x>>y>>z;
		G[x][y]=min(G[x][y],z);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(G[i][j]!=1e18){
				v[i].push_back({j,G[i][j]});
			}
		}
	}
	Dijkstra(1);
	cout<<(dis[n]==1e18?"No answer":to_string(dis[n])+" "+to_string(dp[n]));
	return 0;
}