题目链接在这里:ACM UVa #200 - Rare Order
本题的解法相对简单:
对于输入的所有字符串,只需两两比较,每个字符串可以获得一个不等关系(或者无法获得),如:
ZXY
ZXW
可以知道Y < W
按照此种方法依次两两比较,可以获得多个不等关系。
当有了不等关系之后,下一步是如何根据不等关系得到这些字符的Order。最有效的方法是拓扑排序(Topology Sort):首先对于每个不等关系,构造出图的一条边,比如Y < W可以构造出一条边,从W到Y。这样,当整个图构造完毕的时候,出度为0的就是最小的字母,然后去掉这个字母的结点及上面的所有边,再次获得出度为0的字母,这将是第二小的字母,依此类推可以获得所有字母的顺序。
这道题有两个地方需要注意:
- 有可能输入只有单个由单个字母组成的字符串,根据定义这种情况下也是合法的,如AAAAA,结果为A。这种情况需要加以特殊处理。
- 在构造不等关系的时候可能会遇到重复的不等关系,这个时候需要跳过,避免重复处理。(我就因为这个郁闷了好半天,一直WA)
代码如下:
#include
<
stdio.h
>
#include
<
stdlib.h
>
#include
<
string
.h
>

#define
MAX 30

void
compare_str(
const
char
*
a,
const
char
*
b,
int
adj[MAX][MAX],
int
degree[MAX],
int
out_degree[MAX])

...
{
while( *a && *b && *a == *b )

...{
a++;
b++;
}

if( *a && *b )

...{
// directed graph
// a <---- b ( a < b )
int alpha_a = *a - 'A';
int alpha_b = *b - 'A';
if( adj[alpha_b][alpha_a] == 0 )

...{
adj[alpha_b][alpha_a] = 1;
degree[alpha_a]++;
degree[alpha_b]++;
out_degree[alpha_b]++;
}
}
}

void
topo_print(
int
adj[MAX][MAX],
int
degree[MAX],
int
out_degree[MAX] )

...
{
int alphabets[MAX];
int alphabets_max = 0;

for( int i = 0; i < MAX; ++i )

...{
if( degree[i] )

...{
alphabets[alphabets_max++] = i;
}
}

// print in topo order
for( int i = 0; i < alphabets_max; ++i )

...{
int alpha = -1;
for( int j = 0; j < alphabets_max; ++j )

...{
int current_alpha = alphabets[j];
if( out_degree[current_alpha] == 0 )

...{
alpha = current_alpha;
out_degree[current_alpha] = -1;
putchar(alpha + 'A');
break;
}
}

// fix out_degree
for( int j = 0; j < alphabets_max; ++j )

...{
int current_alpha = alphabets[j];
if( adj[current_alpha][alpha] > 0 )

...{
out_degree[current_alpha]--;
adj[current_alpha][alpha] = 0;
}
}
}
}

int
main(
int
argc,
char
*
argv[])

...
{
int adj[MAX][MAX];
int out_degree[MAX];
int degree[MAX];
int n = 0;

memset( adj, 0, sizeof(adj) );
memset( out_degree, 0, sizeof(out_degree) );
memset( degree, 0, sizeof(degree) );

bool quit = false;

char *prev_str = new char[255];
char *current_str = new char[255];

scanf("%s", prev_str);
n++;

while(!quit)

...{
scanf("%s", current_str);
if( strcmp( current_str, "#" ) == 0 )
quit = true;
else

...{
n++;

compare_str( prev_str, current_str, adj, degree, out_degree );

// swap prev_str & current_str and use new current_str
char *temp = prev_str;
prev_str = current_str;
current_str = temp;
}
}

if( n == 1 )
putchar(prev_str[0]);
else
topo_print(adj, degree, out_degree);

putchar(' ');

delete prev_str;
delete current_str;

return 0;
}
