归并排序merge函数的两种写法

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本文详细介绍了归并排序的两种常见实现方法。第一种方法将数组划分为两个子闭区间进行排序，第二种方法则通过复制数组并分别对两部分进行比较和合并。文章通过代码示例展示了每种方法的具体实现过程。

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第一种：将[left, mid，right]划分为left和right两个子闭区间。其中将mid定义为右子区间的第一个元素的下标。
在这里插入图片描述
代码实现：

template <typename T>
void merge(T arr[], int l, int m, int r){
	int LEFT_SIZE  = m-l;//左子区间的大小
	int RIGHT_SIZE = r-m+1;//右子区间的大小

	//动态申请内存，否则数据量太大时，栈会溢出
	T* left = new T[LEFT_SIZE];
	T* right = new T[RIGHT_SIZE];
	
	//合并两个有序数组的常规操作
	int i = 0,j = 0,k = l;//注意k的起始下标为l而不是0
	while(i<LEFT_SIZE && j<RIGHT_SIZE){
		if(left[i] < right[j]){
			arr[k ++] = left[i ++];
		}
		else{
			arr[k ++] = right[j ++];
		}
	}

	while(i < LEFT_SIZE){arr[k ++] = left[i ++];}
	while(j < RIGHT_SIZE){arr[k ++] = right[j ++];}

	delete[] left;
	delete[] right;
}

第二种：将[left, mid, right]复制到一个数组中，但此时mid是第一子区间的最后一个元素的下标。

template <typename T>
void merge(T arr[], int l, int mid, int r){
	T* data = new T[r-l+1]; //[l..r]是一个闭区间所以申请空间时需加1
	for(int i=l; i<=r; ++i){
		data[i-l] = arr[i];
	}

	int i=l, j=mid+1; //i和j代表两个子区间的下标  起始位置分别为i=l和j=mid+1
	
	for(int k=l; k<=r; ++k){
		if(i>mid){
			arr[k] = data[j-l];
			j ++;
		}
		else if(j>r){
			arr[k] = data[i-l];
			i ++;
		}
		else if(data[i-l] < data[j-l){
			arr[k] = data[i-l];
			i ++;
		}
		else{
			arr[k] = data[j-l];
			j ++;	
		}
	}

	delete[] data;
}