22. Generate Parentheses

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本文深入探讨了如何通过递归深度优先搜索算法生成所有合法的括号组合。以LeetCode括号生成题目为例，详细解释了算法思路及其实现过程，包括左括号和右括号的递归条件，以及如何通过递归调用收集结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://leetcode.com/problems/generate-parentheses/

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

想法就是：左括号个数<n时，l+1，dfs左括号

右括号<左括号时，r+1,dfs右括号

l+r==2*n时，添加结果

class Solution(object):
    def generateParenthesis(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[str]
        """
        res=[]
        self.dfs(n,0,0,[],res)
        return res
        
    
    def dfs(self,n,l,r,cur,res):
        if l+r==2*n:
            res.append("".join(cur))
            return
        if l<n:
            self.dfs(n,l+1,r,cur+["("],res)
        if r<l:
            self.dfs(n,l,r+1,cur+[")"],res)