2013寒假练习 1049 Relatives_2013过好寒假每一天答案。豌豆、爬山虎-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ASDFJKLDDM/article/details/8583542

本文介绍了如何使用质因数分解的方法来计算一个整数n的欧拉函数值，并提供了两种C++实现方式，包括一种手动判断质数和质因数分解的方式及一种更简洁的模板代码。

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地址：http://acm.bit.edu.cn/mod/programming/view.php?id=700

题意：求n的欧拉函数值。。

原理是"φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数。"

如12=2^2*3 那么φ(12)=12*(1-1/2)*(1-1/3)

自己写的代码比模板啰嗦很多。要背模板了。。

#include<iostream>
using namespace std;
int prime[10000];
bool judge(int a)
{
	if(a%2==0) return 0;
	for(int i=3;i*i<=a;i+=2)
	{
		if(a%i==0) return 0;
	}
	return 1;
	
}
int main()
{
	int sub=1,i,ans,n;
	prime[0]=2;
	for(i=3;i<100000;i+=2)     //打素数表
	{
		if(judge(i)) prime[sub++]=i;
	}
	while(scanf("%d",&n),n)
	{
		ans=n;
		int tn=n;
		for(i=0;prime[i]*prime[i]<=tn;i++) //因数分解，根据公式得出答案
		{
			if(n%prime[i]==0) 
			{
				ans=ans/prime[i]*(prime[i]-1);
				while(n%prime[i]==0) n/=prime[i];
			}
		}
		if(n==1) printf("%d\n",ans); 
		else printf("%d\n",ans/n*(n-1)); //

	}
	return 0;
}

模板备份：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long euler(long long n)//求n的欧拉函数  
{  
    long long ans=1,i;  
    for(i=2;i*i<=n;i++)  
        if (n%i==0)  
        {  
            ans*=i-1; n/=i;  
            while(n%i==0)  
            { ans*=i; n/=i; }  
        }  
    if (n>1) ans*=n-1;  
    return ans;  
} 
int main()
{
	long long n;
	while(scanf("%lld",&n),n)
	{
		printf("%lld\n",euler(n));
	}
	return 0;
}