剑指 Offer 44. 数字序列中某一位的数字

数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位（从下标0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。

请写一个函数，求任意第n位对应的数字。

示例 1：

输入：n = 3
输出：3
示例 2：

输入：n = 11
输出：0

限制：

0 <= n < 2^31

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zi-xu-lie-zhong-mou-yi-wei-de-shu-zi-lcof

思路

将 101112中的每一位称为 数位 ，记为 n；
将 10, 11, 12, ⋯ 称为 数字 ，记为 num；
数字 10 是一个两位数，称此数字的 位数 为 2 ，记为 digit ；
每 digit位数的起始数字（即：1, 10, 100,⋯），记为 start 。

找规律，得出相关联系。
1、由表格可知道每一个位数对应的数位，通过不断减去数位，得出n所在的位数以及数字范围；
2、由start + (n-1)/digit得出n所属于哪个数字（比如数位n=15时候，属于数字12）
3、由(n−1)%digit得出n所属的数字的具体位置（比如数字12中的1）

作者：jyd
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zi-xu-lie-zhong-mou-yi-wei-de-shu-zi-lcof/solution/mian-shi-ti-44-shu-zi-xu-lie-zhong-mou-yi-wei-de-6/
来源：力扣（LeetCode）

代码

class Solution {
    public int findNthDigit(int n) {
        int digit = 1;
        long start = 1;
        long count = 9;
        while(n > count){
            n -= count;
            digit += 1;
            start *= 10;
            count = digit * start * 9;
        }
        long num = start + (n-1)/digit;
        return Long.toString(num).charAt((n-1)%digit)-'0';
    }
}