【牛客网】【搜狐2016研发工程师编程题】【最大上升子序列】

问题：

马戏团正打算出一个新节目“最高罗汉塔”，即马戏团员叠罗汉表演。考虑到安全因素，要求叠罗汉过程中，站在某个人肩上的人应该既比自己矮又比自己瘦，或相等。 团长想要本次节目中的罗汉塔叠的最高，由于人数众多，正在头疼如何安排人员的问题。小王觉得这个问题很简单，于是统计了参与最高罗汉塔表演的所有团员的身高体重，并且很快找到叠最高罗汉塔的人员序列。 现在你手上也拿到了这样一份身高体重表，请找出可以叠出的最高罗汉塔的高度，这份表中马戏团员依次编号为1到N。

输入描述:
首先一个正整数N，表示人员个数。 
之后N行，每行三个数，分别对应马戏团员编号，体重和身高。


输出描述:
正整数m，表示罗汉塔的高度。

输入例子:
6
1 65 100
2 75 80
3 80 100
4 60 95
5 82 101
6 81 70

输出例子:

4

最长上升子序列问题

解法一：

动态规划，递推式子：

MaxLen (1) = 1

MaxLen (k) = Max { MaxLen (i)：1<i < k 且 ai < ak且 k≠1 } + 1

复杂度O(n^2)

解法二：

栈+二分查找+贪心

a1,a2.a3,a4,a5......an找到最大上升子序列

对于ai，如果大于栈顶元素，则入栈，如果小于栈顶元素，则二分查找大于ai元素中最小的，使用ai替换该元素。

思想就是，在小于栈顶元素的情况中，替换是的序列增长的潜力增大，但是长度并没有变。

复杂度O(n*logn)

reference：

http://blog.youkuaiyun.com/chenwenshi/article/details/6027086

http://www.cnblogs.com/liyongmou/archive/2010/07/11/1775341.html

http://www.cppblog.com/mysileng/archive/2012/11/30/195841.html

http://www.cnblogs.com/dartagnan/archive/2011/08/29/2158247.html