偏差bias和方差variance和噪声

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  • 概念
    偏差bias： 描述的是预测值与真实值之间的差距，用来衡量模型对特定样本实例预测的一致性（或说变化）。
    方差variance：描述的是预测值的变化范围，离散程度（散开的程度），也就是离其真实值的距离，用来从总体上衡量预测值与实际值之间的差异
    噪声：（数据集中标记-真实标记）平方 取平均值
    所谓的噪声就是数据的方差值

  • 简单点

    • 偏差bias是描述数据离期望距离远近的关系，离的越远，偏差越大，偏的越猛
    • 方差variance是描述数据分散程度程度，散的越开，方差越大

  • 图
    在这里插入图片描述

深度学习：偏差（bias）和方差（Variance）
南淮北安的博客
10-21 1万+
文章目录一、期望、概率论方差、均方差二、为什么会有偏差和方差三、偏差、方差、噪声是什么？1. 简述偏差、方差、噪声2. 数学公式定义偏差、方差、噪声四、泛化误差、偏差和方差的关系？五、用图形解释偏差和方差六、偏差、方差囧境七、偏差、方差与过拟合、欠拟合的关系？八、偏差、方差与模型复杂度的关系九、偏差、方差与bagging、boosting的关系？十、偏差、方差和K折交叉验证的关系？十一、如何解决偏...
通俗易懂方差（Variance）和偏差（Bias）
weiyaner的博客
11-19 2万+
看了沐神的讲解，恍然大悟，b站可以不刷，但沐神一定要看。 在统计模型中，通过方差和偏差来衡量一个模型。 1 方差和偏差的概念 偏差（Bias）：预测值和真实值之间的误差 方差（Variance）：预测值之间的离散程度，也就是离其期望值的距离。方差越大，数据的分布越分散。 2 均方误差（Mean-Square error，MSE） 在统计模型评价中时，评价一个点估计的坏时，通常使用点估计y^\hat{y}y^​和参数真值yyy的距离，最常用的函数是距离的平方，由于估计量y^\hat{y}y^​具有随机性，
方差-偏差-噪声的理解
~星空任我游~
07-26 1万+
预测误差, 或者说泛化误差(generalization error)可以分解为三个部分: 偏差(bias) 方差(variance) 噪声(noise) 在估计学习算法性能的过程中, 我们主要关注偏差与方差. 因为噪声属于不可约减的误差 (irreducible error). 首先抛开机器学习的范畴, 从字面上来看待这两个词: 偏差 这里的偏指的是 偏离 , 那么它偏离了什么导...
偏差(bias)、方差(variance)和噪音(noise)
Running Snail
11-30 3430
对于一个预测问题，若真实模型为f(x)f(\boldsymbol{x})f(x). 通常我们通过对特定的数据集D=(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)D = {(\boldsymbol{x}_1, y_1),( \boldsymbol{x}_2, y_2),\dots, (\boldsymbol{x}_n, y_n) }D=(x1​,y1​),(x2​,y2​),…,(xn​,yn​)进行训练得到预测模型g(x)g(\boldsymbol{x})g(x)。 假设(x,y)(\boldsymbo
机器学习中偏差(bias)，方差(variance)与噪音(noise)的关系
jialiangyue的博客
07-12 5668
先定义一些变量和方式Samples <X,y> 真实函数 (True Function) y= f(X) +ϵ ϵ 均值为0，标准方差为的高斯分布 h(X) 拟合函数(以多项式为例)所以平方差和（sum-squared error）为：∑_(i=1)^m (y_i-h(X_i ))^2 所以我们往往通过最小化平方差和来求解拟合函数中的未知参数（如多项式中的w）。多次训练的结...
高斯噪声、高斯白噪声、SNR、噪声方差
热门推荐
ZSZ_shsf的博客
07-16 6万+
高斯噪声、白噪声、SNR、噪声方差
机器学习-偏差(bias)，方差(variance)，噪声(noise)
w576233728的博客
09-28 1923
泛化误差E指示泛化性能E = b^2 + v + n偏差度量了学习算法的期望预测与真实结果的偏离程度，即刻画了学习算法本身的拟合能力方差度量了同样大小的训练集的变动所导致的学习性能的变化，即刻画了数据扰动所造成的影响噪声表达了当前任务上任何学习算法所能达到的期望泛化误差的下界，即刻画了学习问题本身的难度...
机器学习中Bias（偏差）和Variance（方差）
Microstrong
04-05 2658
先占个坑吧！慢慢补！
Bias-Variance Tradeoff（方差、偏差、误差）通俗理解
漫步量化
04-26 4186
直译 Bias：偏见，乖离率，偏重 Variance：方差、分歧、不一致 Tradeoff：权衡、参数折衷；（公平）交易；技术经济研究 准确 准确是两个概念：准、确。 准是bias小，就是偏差小； 确是variance小，就是分歧小，一致性强。 Bias和Variance是针对Generalization（一般化，泛化）来说的。 在机器学习中，我们用训练数据集去训练（学习）一个mo...
理解偏差（Bias）和方差（Variance）
GinXia的博客
06-30 1972
我们分别从定义、图形和数学上来理解偏差（Bias）和方差（Variance）这两个概念。 定义和公式 符号 测试样本 训练集 在数据集中的标记 的真实标记 训练集上学得模型在上的预测输出 学习算法的期望预测 偏差（Bias）度量了学习算法的期望预测与真实结果的偏离程度，刻画的是学习算法本身的拟合能力。 ...
方差、偏差、噪声总结
weixin_40114507的博客
12-14 2210
偏差、方差、噪声 偏差：度量了模型的期望预测和真实结果的偏离程度，刻画了模型本身的拟合能力。 方差：度量了同样大小的训练集的变动所导致的学习性能的变化，即刻画了数据扰动所造成的影响。 噪声：表达了当前任务上任何模型所能达到的期望泛化误差的下界，刻画了学习问题本身的难度。 偏差-方差窘境(bias-variance dilemma) 为了得到泛化性能好的模型，我们需要使偏差较小，即能充分...
噪声强度（噪声功率） 噪声方差到底有什么关系？
chenxingp123的专栏
04-21 1万+
噪声强度（噪声功率） 噪声方差到底有什么关系？   转载自 川草天涯的博客 以matlab中awgn函数为例说明：     在matlab中无论是wgn还是awgn函数，实质都是由randn函数产生的噪声。即：wgn函数中调用了randn函数，而awgn函数中调用了wgn函数。     根据awgn的实现代码可以知道”向已知信号添加某个信噪比（SNR）的高斯白噪声“，即
高斯噪声的均值和方差_高斯过程和高斯过程回归
weixin_33256233的博客
01-27 6850
本文未经允许禁止转载，谢谢合作。本文我们介绍高斯过程及其在机器学习中应用的一个例子——高斯过程回归。高斯过程在语音合成中有广泛的应用，我计划在之后的文章中介绍一些应用，但本节我们重点讨论相关的基础知识。本文的大部分内容来自Stanford CS229-gaussian_process，有兴趣的同学可以去看英文原版。明天是元旦，因此也祝大家元旦快乐。1. 多元高斯分布1.1 定义设随机变量服从均值为...
偏差（Bias）与方差（Variance）
qq_36302589的博客
10-16 1806
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本...
机器学习中的Bias(偏差)，Error(误差)，和Variance(方差)的区别和联系
weixin_38313113的博客
03-24 2597
机器学习中的Bias(偏差)，Error(误差)，和Variance(方差)有什么区别和联系？　参见　https://www.zhihu.com/question/27068705　 误差 在分类任务中，通常把错分的样本数占样本总数的比例称为错误率（error rate）。比如m个样本有a个预测错了，错误率就是a/m；与错误率相对的有精度（accuracy），或者说正确率，数...
深入浅出理解模型方差偏差噪声与泛化误差的关系
SYSU_BOND的博客
04-13 3232
基本关系 泛化误差 = 方差 + 偏差 + 噪声 方差：表示在不同数据集上，模型预测输出的波动情况。我们知道如果给定不同的数据，我们模型会得到不一样的预测结果，比如在线性回归问题中，我们要预测y=wx+by=wx+by=wx+b，比如我们有100个数据点{(x1,y1),(x2,y2),…,(x100,y100)}{(x1,y1),(x2,y2),…,(x100,y100)}\{(x_1,y_...
bias、variance介绍
stone_tigerLI的博客
11-04 983
bias、variance与拟合之间的关 error = bias^2 + variance + noise 误差原因： bias反映的是模型在样本上的输出值与真实值之间的误差，即模型本身的精准度，反映算法本身的拟合能力。为系统误差，可以理解为其他学科里面的准确度，即模型输出值的平均值与真实值平均值的符合程度。 variance反映的是模型每一次输出结果与模型输出期望之间的误差，即模型的稳定性，反映预测结果的波动情况。或者说离散情况，为随机误差和系统误差的综合反映。 噪声（偶然误差） bias表示偏离.
【模型泛化：偏差、方差、噪声】
图挖掘领域，新晋砖家 ☞ 未来可期，欢迎和静静一起学习交流吖
07-05 2186
转载 https://blog.youkuaiyun.com/Robin_Pi/article/details/104539998 模型泛化1. 泛化性能分析1.1 概论1.
T1、偏差/方差/噪声/泛化误差---如何理解
weixin_42100491的博客
08-25 2116
一、概念： 插入概念： 期望：这里的期望是指数据集D的样本X通过预测模型f得到的预测值f(X,D)的预测期望。用公式可以做如下表示：                                                                1、偏差（bias）：期望预测与真实值的误差，记为。一般可以表示为算法的拟合能力如何。 2、方差（var）：同一个算法在不同数据集...
偏差和方差的区别
最新发布
03-18
<think>嗯，我现在要理解偏差和方差的区别。先回忆一下，这两个术语听起来都是统计学里的概念，可能和模型预测有关吧。偏差，可能是指预测值和真实值之间的差距？而方差，可能是指模型预测的波动情况？不过具体怎么区分呢？ 首先，我好像记得偏差-方差分解，就是说模型的泛化误差可以分解为偏差、方差和噪声。这个分解可能帮助我们理解模型的问题所在。比如，如果一个模型在训练数据上表现很好，但在测试数据上差，可能方差太大，也就是过拟合了。相反，如果模型在训练和测试上都表现不好，可能是偏差太高，欠拟合了。 那偏差具体是什么呢？假设真实的关系是$f(x)$，模型预测的是$\hat{f}(x)$，那么偏差可能是指$\hat{f}(x)$的期望预测和真实值$f(x)$之间的差异。数学上可能表示为$\text{Bias} = E[\hat{f}(x)] - f(x)$。如果模型的偏差高，说明模型可能过于简单，无法捕捉数据中的真实关系，比如用线性模型去拟合非线性数据，导致系统性的预测偏离。 方差呢，应该是模型预测的变化范围，即模型对于不同训练集的敏感程度。方差大意味着模型对训练数据中的随机噪声过于敏感，导致预测结果波动大。数学上可能表示为$\text{Variance} = E[(\hat{f}(x) - E[\hat{f}(x)])^2]$。比如，一个高方差的模型可能非常复杂，比如深度很深的决策树，容易记住训练数据中的噪声，从而在新数据上表现不稳定。 那么偏差和方差的权衡（Bias-Variance Tradeoff）是怎么回事呢？好像是在模型复杂度增加时，偏差会减少（因为模型能更好地拟合数据），但方差会增加（因为模型对数据变动更敏感）。反之，模型简单时，偏差大，方差小。所以需要找到一个平衡点，使得总误差最小。 举个例子可能更好理解。比如用线性回归模型，假设数据实际上是非线性的，这时候模型可能偏差高，因为它无法捕捉非线性关系，而方差低，因为模型简单，参数变化不会太大。如果用高阶多项式回归，可能偏差低，但方差高，尤其是当数据有噪声时，模型会过拟合。 那如何解决高偏差或高方差的问题呢？对于高偏差，可能需要用更复杂的模型，增加特征，或者减少正则化。而对于高方差，可能需要简化模型，增加训练数据，或者使用正则化、交叉验证等方法。 不过，有没有可能同时存在高偏差和高方差的情况？比如模型既不够灵活，又在某些地方对噪声敏感？或者这通常不会同时发生？可能需要更深入理解分解公式。总误差是偏差平方、方差加上噪声项，所以一般来说，如果模型在偏差和方差中有一个很高，另一个可能不会同时很高，但具体情况可能取决于数据和模型的选择。 再想想，噪声项指的是数据本身的不可约误差，这部分无法通过模型优化来减少。所以总误差=偏差² + 方差 + 噪声²。所以优化模型的时候，只能控制偏差和方差，噪声无法控制。 总结一下，偏差是模型预测的平均误差，即系统性偏离真实值的程度；方差是预测值的波动性，即模型对训练数据变化的敏感度。两者之间存在权衡关系，模型复杂度的选择需要平衡这两个因素，以达到最小的总误差。</think>偏差（Bias）和方差（Variance）是机器学习中描述模型预测误差的两个核心概念，它们的区别和权衡直接影响模型的泛化能力。以下分步说明： --- ### 1. **定义与数学表达** - **偏差**：模型预测值的期望与真实值之间的系统性差异。 数学表示为： $$\text{Bias}[\hat{f}(x)] = E[\hat{f}(x)] - f(x)$$ - 高偏差：模型过于简单（如线性模型拟合非线性数据），无法捕捉数据规律，导致欠拟合。 - 低偏差：复杂模型能更贴近真实关系（如高阶多项式回归）。 - **方差**：模型预测值自身的波动性，反映对训练数据变化的敏感度。 数学表示为： $$\text{Variance}[\hat{f}(x)] = E\left[\left(\hat{f}(x) - E[\hat{f}(x)]\right)^2\right]$$ - 高方差：模型过于复杂（如过深的决策树），过度拟合训练噪声，导致过拟合。 - 低方差：简单模型对数据扰动不敏感，但可能忽略真实模式。 --- ### 2. **偏差-方差分解** 总泛化误差可分解为三部分： $$E[(y - \hat{f}(x))^2] = \text{Bias}^2[\hat{f}(x)] + \text{Variance}[\hat{f}(x)] + \sigma^2$$ 其中： - $\text{Bias}^2$：偏差平方（系统性误差） - $\text{Variance}$：方差（模型稳定性） - $\sigma^2$：数据噪声（不可约误差） --- ### 3. **直观理解** - **高偏差模型** - 示例：用直线拟合正弦曲线。 - 表现：训练集和测试集误差均高（欠拟合）。 - **高方差模型** - 示例：高阶多项式拟合带噪声数据。 - 表现：训练集误差低，测试集误差高（过拟合）。 --- ### 4. **偏差-方差权衡（Bias-Variance Tradeoff）** - **模型复杂度与误差关系** - 简单模型 ➔ 高偏差，低方差 - 复杂模型 ➔ 低偏差，高方差 - 目标：选择复杂度使总误差最小（平衡点见下图）。 ![Bias-Variance Tradeoff](https://miro.medium.com/v2/resize:fit:720/format:webp/1*RQ6ICt_FBSx6mkAsGVwx8g.png) --- ### 5. **解决方法** - **高偏差问题（欠拟合）** - 增加模型复杂度（如更多层、非线性激活函数）。 - 添加更多特征或减少正则化强度。 - **高方差问题（过拟合）** - 简化模型（如减少参数、剪枝决策树）。 - 增加训练数据或使用正则化（L1/L2）。 - 交叉验证、早停法（Early Stopping）。 --- ### 6. **总结对比表** | **特征** | **偏差（Bias）** | **方差（Variance）** | |----------------|--------------------------------|------------------------------| | **定义** | 预测值与真实值的系统性偏离 | 预测值自身的波动性 | | **模型复杂度** | 低时高，高时低 | 低时低，高时高 | | **典型问题** | 欠拟合 | 过拟合 | | **优化方向** | 复杂化模型、增加特征 | 简化模型、正则化、更多数据 | --- 通过理解偏差和方差的区别，可以更有针对性地调整模型，提升预测性能。
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