16/32位数，表示范围

前言

XX位二进制数，表示的数的范围是多少呢，疑惑。

一 16位数，表示范围。

16位无符号二进制数能表示2^16个数，表示范围是0~ 65535；而有符号16位二进制，有1位符号位，表示范围是-32768~+32767。

之所以是65535，是因为0也是一位，0-65535就是65536个了，即2^16

有符号就是有一位是符号位，当符号位为0时，有15位表示数，0-32767共32768个。当符号位为1时，-32768

二 32位补码表示的数，1位符号位，数的表示范围

因为十进制带符号，所以有一位符号位，数值范围是31位

最大正整数 2^32-1
最大负整数 - (2^32-1)
所以它的范围是-（2^32-1）到2^32-1
2^31是它的最大位表示的数，最大整数是31位全为1，所以是2^32-1

最大正整数 2^31-1
最大负整数 - (2^31)
所以它的范围是-（2^31）到2^31-1

参考资料

[1] bat67. 8位有符号数的补码表示范围. 优快云博客. 2017.
https://blog.youkuaiyun.com/bat67/article/details/75194627