[C++]:A*——A Star算法简介

A*算法 求最优解

来源于我的博客

算法一直维护两个表: Open和Close

• 将起点S加入Open中

• 将所有S可到达的点（障碍物以及位于Close表中的点均看成不可达）加入到Open中。将起点从Open中删去，并加入到Close中

• ①从Open中删去F值最小的点Min，并将其加入到Close中

• ②将Min点所有可到达的点加入Open中，并设这些点的父节点为Min。若某点已经在Open中，则比较其F值，若新路径F值较小，说明从Min走路更短，更新其父节点为Min；否则不更新此点

• 循环①②，直到Open中出现目的点E
  

公式表示为： f(n)=g(n)+h(n),

其中 f(n) 是从初始状态经由状态n到目标状态的代价估计，

g(n) 是在状态空间中从初始状态到状态n的实际代价，

h(n) 是从状态n到目标状态的最佳路径的估计代价。

通俗一点讲:

g(n)代表你从起始点到下一点的实际距离（制定到下一点的距离的规则）

h(n)是自己设计的函数，可以是到目的地大致的距离

可将循环过程封装成函数：

    while (isNotEnd()) {
        Find_deleteMinFromOpen_AddToClose();
        putReachableIntoOpen(close.back());
    }

举个栗子：

对于以下图：5行15列

000000000000000

0000000x0000000

00s0000x0000e00

0000000x0000000

000000000000000

其中x为墙壁，s为起点，e为终点，建立合适的模型，调用A star算法，找到一条s到e的最短路径。

取直走G值为10，斜走G值为14

这里H值设定为无视障碍到达终点所需的 步数*10

我们看开始的几步：

000000000000000

0000000x0000000

00s0000x0000e00

0000000x0000000

000000000000000

灰色的点G=10，H=9*10 ,其F值最小，加入Close

000000000000000

0000000x0000000

00s0000x0000e00

0000000x0000000

000000000000000

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