[古典密码]:Hill cipher（希尔密码）

最新推荐文章于 2025-07-27 12:21:49 发布

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#古典密码 #Hill #Hill cipher #希尔加密

希尔加密法是一种古典密码学技术，通过将字母映射为数字并使用n*n的密钥矩阵进行加密。在加密过程中，首先按字典序将字母转化为0-25的数字，然后构建明文矩阵，接着将明文矩阵与密钥矩阵相乘得到密文矩阵。解密时，使用密钥矩阵的逆进行相同操作。文中以3*3矩阵为例，并提供了C++实现。

来源于我的博客

希尔加密法

根据字典序将字母转化为数字(0-25)

设定密钥矩阵(nn)，将明文转化为rn的矩阵

将明文矩阵与密钥矩阵相乘即可得到密文矩阵(结果模26)，再将其转化为字母即可.

以3*3密钥矩阵为例:（确保密钥矩阵能求逆）

int key[3][3] = {
	6,13,20,
	24,16,17,
	1,10,15
};

假设明文CAT，C=2，A=0，T=19，明文矩阵:（2,0,19）T

则密文矩阵:

[(6,13,20)T(24,16,17)T(1,10,15)T]×（2,0,19）T

=（31,216,325）T=（5,8,13）T（mod 26）

密文:5=F , 8=I, 13=N :FIN

解密:

将密文矩阵×密钥矩阵的逆即可

密文:5=F , 8=I, 13=N :FIN

密钥矩阵的逆:

[(8,21,21)T(5,8,12)T(10,21,8)T]×（5,8,13）T

=（2,0,19）T

即为明文CAT

C++实现（固定矩阵为3*3）:

#include#includeusing namespace std;
string f = { "CATCATCAT" };
string alphabet = { "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ" };
string alphabetl = { "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz" };
int key[3][3] = {
    6,13,20,
    24,16,17,
    1,10,15
};
int keyM[3][3] = {
    8,21,21,
    5,8,12,
    10,21,8
};
string reCreateStr(string f) {
    string g;
    for (int i = 0;i < f.size();i++) {
        if ((int)(f[i])>64 && (int)(f[i]) <&nbs