冒泡排序、选择排序和插入排序及C代码示例

1.冒泡排序

1.1冒泡排序的概念

冒泡排序（Bubble Sort）也是一种简单直观的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢"浮"到数列的顶端。

冒泡排序还有一种优化算法，就是立一个 flag，当在一趟序列遍历中元素没有发生交换，则证明该序列已经有序。但这种改进对于提升性能来说并没有什么太大作用。

1.2算法步骤

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

1.3代码示例

#include <stdio.h>

void bubble_sort(int arr[], int len) 
{
      int          i, j, temp;
      for (i = 0; i < len - 1; i++)
           for (j = 0; j < len - 1 - i; j++)
                if (arr[j] > arr[j + 1]) 
                {
                     temp = arr[j];
                     arr[j] = arr[j + 1]；
                     arr[j + 1] = temp;
                 }
}
int main() 
{

        int arr[] = { 22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70 };

        int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);

        bubble_sort(arr, len);

        int i;

        for (i = 0; i < len; i++)
        printf("%d ", arr[i]);

        return 0;

}

2.选择排序

2.1选择排序的概念

选择排序是一种简单直观的排序算法，无论什么数据进去都是 O(n²) 的时间复杂度。所以用到它的时候，数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。

2.2算法步骤

1. 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置。
2. 再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。
3. 重复第二步，直到所有元素均排序完毕。

2.3代码示例

void swap(int *a,int *b) //交換兩個變數

{

    int temp = *a;

    *a = *b;

    *b = temp;

}

void selection_sort(int arr[], int len) 

{

    int i,j;



        for (i = 0 ; i < len - 1 ; i++) 

    {

                int min = i;

                for (j = i + 1; j < len; j++)     //走訪未排序的元素

                        if (arr[j] < arr[min])    //找到目前最小值

                                min = j;    //紀錄最小值

                swap(&arr[min], &arr[i]);    //做交換

        }

}

3.插入排序

3.1插入排序的概念

插入排序的代码实现虽然没有冒泡排序和选择排序那么简单粗暴，但它的原理应该是最容易理解的了，因为只要打过扑克牌的人都应该能够秒懂。插入排序是一种最简单直观的排序算法，它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

插入排序和冒泡排序一样，也有一种优化算法，叫做拆半插入。

3.2算法步骤

1. 将待排序序列的第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。
2. 从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。（如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面。）

3.3代码示例

void insertion_sort(int arr[], int len){

        int i,j,key;

        for (i=1;i<len;i++){

                key = arr[i];

                j=i-1;

                while((j>=0) && (arr[j]>key)) {

                        arr[j+1] = arr[j];

                        j--;

                }

                arr[j+1] = key;

        }

}

冒泡、插入、选择三者的时间复杂度都为O(n^2)。