LeetCode166. Fraction to Recurring Decimal（思路及python解法）

分数转换为小数的算法

最新推荐文章于 2020-09-01 18:10:06 发布

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本文介绍了一种将任意两个整数表示的分数转换为字符串格式的小数的方法，特别关注于如何识别并表示循环小数。通过使用Python实现的算法，文章详细解释了如何跟踪余数以检测重复模式，从而确定循环部分。

Given two integers representing the numerator and denominator of a fraction, return the fraction in string format.

If the fractional part is repeating, enclose the repeating part in parentheses.

Example 1:

Input: numerator = 1, denominator = 2
Output: "0.5"

Example 2:

Input: numerator = 2, denominator = 1
Output: "2"

Example 3:

Input: numerator = 2, denominator = 3
Output: "0.(6)"

看了discuss才有思路。鉴于python除法问题多多（负数除法），所以先给转为正数相除，再判断符号。

result记录读数结果，reminders记录每次余数（也就是笔算除法时候最上面一排数，如果有重复则会出现循环小数）。

如果能除尽（remainder=0），也就是说没有循环小数，则会以（0）结束。

如果存在循环小数，那么则会出现相同的remainder，第二次出现的remainder就是循环起始的数字，此时跳出while循环，加上括号。

class Solution:
    def fractionToDecimal(self, numerator: int, denominator: int) -> str:
        res,remainder = divmod(abs(numerator), abs(denominator))
        sym= '-' if numerator*denominator<0 else ''
        result=[sym,str(res),'.']
        reminders=[]
        
        while remainder not in reminders:
            reminders.append(remainder)
            res,remainder=divmod(remainder*10, abs(denominator))
            result.append(str(res))

        index=reminders.index(remainder)
        result.insert(index+3,'(')
        result.append(')')
        
        return ''.join(result).replace('(0)','').rstrip('.')