scharr算子的原理及代码实现

scharr算子介绍

在离散的空间上，有很多方法可以用来计算近似导数，在使用3×3的Sobel算子时，可能计算结果并不太精准。OpenCV提供了Scharr算子，该算子具有和Sobel算子同样的速 度，且精度更高。可以将Scharr算子看作对Sobel算子的改进，其核通常为：

scharr算子函数语法

  Opencv提供了函数cv2.Scharr（）来计算Scharr算子，其语法格式如下

dst=cv2.Scharr（src,ddepth,dx,dy[,scale[,delta[,borderType]]]）

        式中：

        ● dst代表输出图像。

        ● src代表原始图像。必须是8位或浮点数单通道图像。

        ● ddepth代表输出图像深度。例如-1表示与原图像保持一致。

        ● dx代表x方向上的导数阶数。

        ● dy代表y方向上的导数阶数。

        ● scale代表计算导数值时的缩放因子，该项是可选项，默认值是1，表示没有缩放。

        ● delta代表加到目标图像上的亮度值，该项是可选项，默认值为0。

        ● borderType代表边界样式。像素外插法类型，默认是cv2.BORDER_DEFAULT。

注意：

 函数cv2.Scharr（）和函数cv2.Sobel（）的使用方式基本一致。 首先，需要注意的是，参数ddepth的值应该设置为“cv2.CV_64F”，并对函数 cv2.Scharr（）的计算结果取绝对值，才能保证得到正确的处理结果。

        另外，需要注意的是，在函数cv2.Scharr（）中，要求参数dx和dy满足条件：

        dx >=0 && dy >=0 && dx+dy==1

        因此，参数dx和参数dy的组合形式有：

        ● 计算x方向边缘（梯度）:dx=1,dy=0。

        ● 计算y方向边缘（梯度）: dx=0,dy=1。

        ● 计算x方向与y方向的边缘叠加：通过组合方式实现

代码实现

图片下载请点击此处（链接）

原图显示

# 导入OpenCV库
import cv2

# 从文件中加载图像 'xuezhiqin.png'
image = cv2.imread('xuezhiqin.png')

# 显示加载的图像，窗口标题为 'xuezhiqian'
cv2.imshow('xuezhiqian', image)

# 等待10秒（10000毫秒）以便查看图像
cv2.waitKey(10000)

# 关闭所有打开的OpenCV窗口
cv2.destroyAllWindows()

运行结果：

经过Scharr算子实现

# 导入OpenCV库
import cv2

# 从文件中加载灰度图像
image = cv2.imread('xuezhiqin.png', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# 对图像进行Scharr滤波操作，计算x方向上的一阶导数
image_x_64 = cv2.Scharr(image, cv2.CV_64F, dx=1, dy=0)

# 将结果转换为绝对值并缩放到8位无符号整数范围内
image_x_full = cv2.convertScaleAbs(image_x_64)

# 再次应用Scharr滤波器，这次计算y方向上的一阶导数
image_y_64 = cv2.Scharr(image, cv2.CV_64F, dx=0, dy=1)

# 将结果转换为绝对值并缩放到8位无符号整数范围内
image_y_full = cv2.convertScaleAbs(image_y_64)

# 将x和y方向上的Scharr滤波结果加权相加，生成最终的Scharr滤波结果
image_xy_Scharr_full = cv2.addWeighted(image_x_full, 1, image_y_full, 1, 0)

# 显示处理后的图像
cv2.imshow('image_xy_Scaharr_full', image_xy_Scharr_full)

# 等待键盘输入，等待100秒后关闭窗口
cv2.waitKey(100000)

运行结果：

scharr算子优缺点

Scharr算子的优点主要有以下几点：

1. 高灵敏度：Scharr算子对边缘的检测灵敏度较高，能够准确地检测出图像中的边缘信息。
2. 抗噪声能力强：Scharr算子在处理图像时，能够有效地抑制噪声，减少噪声对边缘检测的干扰。
3. 精确表征图像局部信息：Scharr算子可以更精确地表征图像的局部信息，例如局部梯度和方向等信息，这样就可以更好地理解和分析图像的局部特性。

然而，Scharr算子也存在一些缺点：

1. 运算量大：相比其他算子，Scharr算子的运算量较大，需要更多的计算资源和时间来处理图像。
2. 可能产生伪边缘：虽然Scharr算子能够准确地检测出边缘，但在某些情况下，可能会产生伪边缘，这需要适当的后处理来去除这些伪边缘。
3. 不适用于所有图像：对于某些具有特定特性的图像，Scharr算子可能无法准确地检测出边缘，因此需要针对具体图像选择合适的算子或算法。