Pattern Recognition：最大化高斯性准则

近日，清华大学、昆明理工大学、北京邮电大学联合在模式识别权威杂志 Pattern Recognition (IF 8.0) 上发表论文，报告了一种最大化高斯性 (Maximum Gaussianality) 的训练准则，用于对数据分布进行规整。

分布规整与标准化流模型

我们知道数据的概率分布对如何选择模式识别算法至关重要。通常我们希望概率分布越简单越好，最好是高斯分布，这样就可以选择简单的模型对其进行建模，进而完成分类、生成等模式识别任务。例如在随机线性区分性分析 (Probabilistic LDA, PLDA)，数据必须是服从一些协方差一致的一组高斯分布，且这些高斯分布的均值本身也是一个高斯分布。形象的理解，如下图所示。

问题在于，现实应用中大部分数据都很复杂，这就必须用一个复杂的模型来建模。那么，有没有可能把一个复杂的分布映射成一个简单的分布呢？是有可能的，标准化流模型 (Normalization Flow, NF) 就是这样一个模型。它可以通过一串可逆映射把复杂分布映射到高斯分布，或反过来将高斯分布再映射回观察数据空间，如下图所示。