深度解读 | AI驱动下的新型金融对冲策略：稀疏奖励强化学习的应用

“HEDGING WITH SPARSE REWARD REINFORCEMENT LEARNING”

摘要

尽管衍生品作为金融工具在风险管理和提升市场效率方面扮演着关键角色，但传统的对冲模型在处理复杂多变的市场环境时往往显得力不从心。为了应对这一挑战，本文提出了一种创新性的框架，该框架结合了深度学习和强化学习技术，专门用于优化衍生品的对冲策略。此框架中包含了一个概率预测模型和一个专为对冲设计的代理。特别地，我们设计了一个基于时空注意力机制的Transformer模型来克服衍生品对冲过程中常见的数据稀缺问题，并能够识别资产间复杂的非线性关系。此外，通过采用广义几何布朗运动来开发一种风险中性的定价方法，我们将对冲过程转化为一个强化学习问题，并引入了BCRPPO算法以增强代理的表现。实证分析显示，在中美金融市场中的数值实验结果证明，相较于传统的对冲方法，我们的方法展现出了显著的优势。

01简介

研究背景与意义

衍生品交易在风险管理和投资组合优化方面扮演着关键角色，能够有效抵御市场波动带来的影响。然而，传统的对冲策略，例如基于Black-Scholes模型的Delta对冲，通常建立在如连续交易和无摩擦市场的理想化假设之上，这些假设在现实中往往难以成立。随着深度学习和强化学习技术的发展，我们现在有了数据驱动的方法作为传统模型的替代方案，这些方法能够更加灵活地适应市场的动态变化。特别是，强化学习为衍生品对冲提供了一种有效的途径，它将这一问题视为一系列决策过程的一部分，通过让代理与模拟环境互动来学习并制定最优的对冲策略。本研究的目标是创建一个融合了概率预测模型与深度强化学习技术的数据驱动型框架，旨在提升对冲效果的同时降低复杂金融市场环境下的风险。

文献综述

强化学习（RL）在金融交易中的应用日益广泛，通常通过模拟历史数据的环境来训练代理。经典如Black-Scholes模型为欧洲期权提供了一种Delta对冲的方法，但近年来，随着数据驱动策略的发展，这种方法逐渐被更加动态和灵活的技术所取代。例如Buehler等人通过深度学习技术扩展了传统的对冲框架，而Zhu和Diao则提出了一种基于GRU（门控循环单元）的创新对冲框架。Halperin在2017年的工作中将Q学习与Black-Scholes模型相结合，用于实现更有效的对冲策略，并且后续研究进一步解决了波动率微笑等复杂问题。Cao及其团队利用Double Q-learning和深度Q网络（DQN），结合分位数回归，提出了比传统Delta对冲更优的策略。

此外，Xiao等人以及Du等人分别采用Monte Carlo策略梯度和PPO（近端策略优化）方法应用于期权对冲，证明了这些方法相较于传统技术的优势。Vittori等人通过引入安全强化学习的概念，设计出了适应不同风险偏好的对冲策略，而Wu和Jaimungal探讨了风险厌恶与寻求行为如何影响对冲策略的有效性。最近的研究还探索了强化学习在处理美式期权和奇异期权方面的潜力，Pickard等人和Chen等人的工作展示了在这种更为复杂的市场条件下，RL方法相对于传统方法的优势。

衍生品套利存在的挑战

尽管在衍生品定价和对冲方面取得了显著进步，但该领域仍然面临若干挑战。首先，经典模型如Black-Scholes和Heston假设波动率是恒定的，并且市场允许连续交易。然而，在实际操作中，市场摩擦、流动性限制以及波动性的随机性都与这些理想化的假设相悖，导致了理论与实践之间的显著差异。

其次，高质量的衍生品对冲数据集相对稀缺，历史数据往往难以适应快速变化的市场条件，因此需要开发出能够跨越不同市场状态进行泛化的自适应模型。

此外，许多采用强化学习的对冲策略依赖于理论定价模型来计算奖励信号，如果这些模型的前提条件与现实市场的行为不一致，则可能导致策略执行上的偏差。

最后，强化学习方法通常要求广泛的探索以识别最优的对冲策略，但在真实的金融市场环境中，过度探索可能会带来高昂的成本。为解决这个问题，有效的训练方法是必要的，比如先使用模拟数据进行预训练，随后利用真实市场数据进行微调，从而减少探索阶段带来的成本并提高策略的实际应用效果。

02股票收益预测

确定性预测和概率预测

在金融分析中，价格数据通常被转换成对数收益率格式以方便模型处理。这种转换基于以下定义：对数收益率是通过计算连续两个时间点的价格比值的自然对数来得到的。

蜡烛图作为一种描绘价格波动的方法，包含了开盘价、最高价、最低价和收盘价的信息。为了将其应用于量化分析，这些价格信息会被转换为对数收益率，以便更好地捕捉价格变化的趋势，并将这些数据整合起来用于进一步分析。组合数据为：

量化基金依靠预测资产未来的收益情况来实现超额收益目标。在这个过程中，选择合适的损失函数至关重要。常用的损失函数为：

对于确定性预测，即那些旨在提供最精确单一点估计的情况，通常会采用滚动窗口技术来生成预测结果。而概率预测则更侧重于理解收益的概率分布特性，其对应的损失函数设计旨在评估整个分布而非单一数值。损失函数为：

当假设收益遵循正态分布时，模型参数的选择变得尤为重要。此时，损失函数的设计需要考虑到这一特定分布的性质，如均值和方差等参数，以优化模型的表现。损失函数为：

最后，提到的模型结构包括了自适应的数据调节层和时空变换器两大部分。前者能够根据输入数据的特点自动调整，提高模型的灵活性和适应性；后者则专注于捕捉时间序列中的动态模式以及不同时间点间的关系，从而增强预测能力。

模型架构

自适应数据调节层

提出了一种名为市场价值Dropout的新方法，其目的在于通过随机排除具有高市场价值的资产（例如贵州茅台）来提升模型的稳定性和在测试集上的表现。这种方法利用掩码和市场价值来进行训练，确保数据范围的一致性，从而避免因数据规模差异带来的偏差。

面对金融数据中常见的缺失值问题，传统的处理手段，如前向填充，可能会导致信息丢失的问题。相比之下，XGBoost采用了一种自适应分支策略来应对缺失值，这种策略允许模型自动填补缺失的数据，并通过可学习的参数w1和w2优化这一过程。对于那些没有缺失的数据点，借鉴了ResNet中的残差连接技术，以防止随着网络深度增加而可能出现的退化现象，保证模型的有效性和准确性。

时空Transformer

在股票收益预测领域，通常的做法是将同一指数下的所有股票作为一个整体进行分析，这可能导致忽略个股间复杂的相互作用。例如，小盘股的表现有时会受到大盘股走势的带动，这种现象被称为“领导效应”。虽然基于自然行业的划分能够揭示大部分的相互关系，但某些复杂且难以识别的关系仍然会被忽视。为了解决这个问题，提出了一种低秩注意力资产编码器-解码器框架，其目的是捕捉不同资产间的非线性交互，并通过降维技术提高预测准确性。