Python——用filter求素数

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介绍了埃氏筛法的基本原理及其Python实现，通过不断筛除已知素数的倍数来找出指定范围内的所有素数，展示了如何使用生成器和过滤器函数构造无限奇数序列。

埃氏筛法

有一个计算素数的方法叫做埃氏筛法，算法原理如下：

首先，列出从2开始的所有自然数，即形成一个序列：

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取序列的第一个数2，它一定是素数，然后用2把序列的2的倍数筛掉：

3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取新序列的第一个数3，它一定是素数，然后用3把序列的3的倍数筛掉：

5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取新序列的第一个数5，然后用5把序列的5的倍数筛掉：

7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

一直不断地筛下去，最后就可以得到给定范围内所有的素数。

def _odd_iter():    #构造一个从3开始的奇数序列
    n=1 
    while True:
        n=n+2
        yield n     #这是个生成器，并且是一个无限序列

def _not_divisible(n):   #定义一个筛选函数
    return lambda x:x%n>0

def primes():
    yield 2
    it=_odd_iter()    #初始序列
    while True:
        n=next(it)    #返回序列的第一个数
        yield n
        it=filter(_not_divisible(n),it) #构造新序列
 
#假设打印1000以内的素数
for n in primes():
    if n<1000:   #primes()是一个无限序列，调用时需要设置一个退出循环的条件
        print(n)
    else:
        break

引：

https://www.liaoxuefeng.com/wiki/0014316089557264a6b348958f449949df42a6d3a2e542c000/001431821084171d2e0f22e7cc24305ae03aa0214d0ef29000