剑指 Offer 62. 圆圈中最后剩下的数字

剑指 Offer 62. 圆圈中最后剩下的数字

数学烂确实是无药可救的.....

0,1,···,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字（删除后从下一个数字开始计数）。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。

例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。

 

示例 1：

输入: n = 5, m = 3
输出: 3

示例 2：

输入: n = 10, m = 17
输出: 2

限制：

• 1 <= n <= 10^5
• 1 <= m <= 10^6

  /**
      https://blog.youkuaiyun.com/u011500062/article/details/72855826
      自己是没办法解释了，理解公式记住就好了
  **/
  //迭代
  class Solution {
      public int lastRemaining(int n, int m) {
          int ans=0;
          for(int i=1;i<=n;i++){
              ans=(ans+m)%i;//i是当前队列长度，所以从1开始
          }
          return ans;
      }
  }
  //递归
  class Solution {
      public int lastRemaining(int n, int m) {
          return f(n,m);
      }
      public int f(int n,int m){
          if(n==1)return 0;//只剩一个人，返回队首的人就ok
          return (f(n-1,m)+m)%n;
      }
  }