暑期dp46道（14）--HDU 1224 Free DIY Tour类树塔问题+回溯输出

本文解析HDU1224题目，介绍如何在一个有向图中找到从起点到终点的最大兴趣值路径。利用动态规划与回溯方法确定最优解，并详细解释了实现过程及代码细节。

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题目链接：HDU 1224 Free DIY Tour

题意：大致就是在一个图上有n个城市的点，各点都有相应的兴趣值，规定旅途只能从标号为1的点出发，然后到n+1（其实就是出发点)结束；

然后在这张图上只存在标号从低到高的航班，让你求最大的兴趣值和路径。

思路：(1)和数塔很像了，只不过这里有航班的限制输入时用一个数组标记vis[][]是否可行就可；

(2)回溯输出，在状态改变时要用pre[]数组记下当前最优点的前一个状态的下标；

(3)注意输出格式，还有两端的标号都是“1”；

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define Max(a,b) ((a>b)?a:b)
#define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define Min(a,b) ((a<b)?a:b)
#define debug 0
#define REP(o) for(int i=0;i<o;i++)
const int maxn=100+5;
int a[maxn],n,vis[maxn][maxn],m,dp[maxn],pre[maxn];
void print(int x)
{
	if(pre[x])
	{
		print(pre[x]);
		printf("->%d",x);
	}
	else
		printf("%d",x);
}
void Do(){
	
	for(int i=2;i<=n+1;i++)//必须是n+1，因为标号为n的城市不一定可通，而且返回是以n+1为标志
	{
		dp[i]=-1000;
		for(int j=i-1;j>=1;j--)//因为必须是从小到大，所以向前遍历即可
		{
			if(vis[j][i]&&dp[i]<dp[j]+a[i])
			{
				dp[i]=dp[j]+a[i];
				pre[i]=j;
			}
		}
	}
	printf("points : %d\n",dp[n+1]);
	printf("circuit : ");
	print(pre[n+1]);
	printf("->1\n");//终点编号
}
int main(){
#if debug
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif //debug
	int T,s,e;
    scanf("%d",&T);
    for(int caseNum=1;caseNum<=T;caseNum++){
    	M(dp,0);
    	M(vis,0);
    	M(pre,0);
    	scanf("%d",&n);
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	scanf("%d",&a[i]);
    	a[n+1]=0;//同出发点
    	scanf("%d",&m);
    	while(m--)
    	{
    		scanf("%d%d",&s,&e);
    		if(!vis[s][e])
    		{
    			vis[s][e]=1;//标记可通航班（类似于数塔中的可行方向）
		}	
	}
	if(caseNum>=2)
	putchar('\n');
	printf("CASE %d#\n",caseNum);
	Do();
    }
    return 0;
}