为什么说麻将比围棋难？游戏AI复杂度怎么算

通过优锐课核心java学习笔记中，我们可以看到，码了很多专业的相关知识， 分享给大家参考学习。

在游戏AI的缘起与进化一文中我们讲到，游戏 AI 的进化始终与 AI 研究相生相伴，这是由于游戏种类丰富，难度和复杂性也很多样，人工智能攻克不同类型的游戏自然也反映了 AI 研究的进展，因此长期以来游戏一直是 AI 研究的黄金测试平台。

随着人工智能逐个攻克双陆棋、国际跳棋、国际象棋、围棋等棋类游戏，AI 仍在继续挑战难度更高的游戏，例如扑克、桥牌、麻将这类不完美信息游戏。那么为什么这类游戏的难度更高呢？如何衡量不同类型游戏的复杂度和难度？在这篇文章里，我们将会为大家仔细解读。

游戏复杂度与游戏难度并不等价

首先需要提醒大家，游戏的复杂度与难度并不完全等价，游戏难度除了与游戏本身的复杂度有关以外，还与战略等多种要素相关，也就是说，数学上更复杂的游戏，玩起来不一定更难。

一般来说，我们可以根据信息的暴露程度将游戏分为两大类：完美信息游戏（Perfect-Information Games）和不完美信息游戏（Imperfect-Information Games）。如果所有的参与者，在游戏的任何阶段都可以访问所有关于游戏（包括对手）状态及其可能延续的信息，那么称这类游戏为完美信息游戏；否则称为不完美信息游戏。围棋、象棋等棋类游戏，对局双方可以看到局面的所有信息，属于完美信息游戏；而扑克、桥牌、麻将等游戏，虽然每个参与者都能看到对手打过的牌，但并不知道对手的手牌和游戏的底牌，也就是说各个对局者所掌握的信息是不对称的，因此属于不完美信息游戏。

完美信息游戏和不完美信息游戏难度的衡量指标通常是有区别的。对于完美信息游戏，通常游戏的复杂度就决定了难度，我们可以用状态空间复杂度（State-Space Complexity）和游戏树复杂度（Game-Tree Complexity）对其难度进行衡量；而对于不完美信息游戏，隐藏信息对于游戏的难度影响很大，我们可以用信息集（Information Set）数目和信息集平均大小对其难度进行衡量。

完美信息游戏：状态空间和游戏树的复杂度

状态空间复杂度（State-Space Complexity）

<