UVA 11151 Longest Palindrome （最大回文串）

最新推荐文章于 2016-03-16 13:55:29 发布

原创最新推荐文章于 2016-03-16 13:55:29 发布 · 1k 阅读

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本文介绍了一种通过计算最长公共子序列（LCS）来找出字符串中最长回文子序列的方法，该方法适用于非连续字符的情况，从而实现通过最少删除使任意字符串变为回文串的目标。

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这里面读题一定要精准，首先它说的是从一个string里面take away一些字符，使得剩下的字符成为一个palindrome，这里求的是palindrome的最大长度，那么也就是说删除最少的字符使得这个string成为一个palindrome，并且可是在原串不连续的。

那么这个道题和之前做的longest palindrome还有有区别的，之前一定是substring，表示一定是在原串中连续的，及连通的，这个不一定。

那么如果是palindrome的话，那么从前往后和从后往前都是一样的，朋友说求一下本串和逆串的最大公共子序列，没有错，就是这样的，在本串中存在，在逆串中也存在，那么就说明从前读和从后读是一样的，而LCS就是最大palindrome了！

代码如下：

//LCS
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int c[1000][1000], T;
string s, ss;

int main()
{
    scanf("%d", &T);
    getchar();
    while ( T-- ) {
        getline( cin, s );
        if ( s == "" ) {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        ss.clear();
        for ( int i = s.size() -1; i >= 0; ss += s[i], --i );
        memset( c, 0, sizeof(c) );
        int n = ss.size();
        for ( int i = 1; i <= n; ++i ) 
            for ( int j = 1; j <= n; ++j ) {
                if ( s[i-1] == ss[j-1] ) c[i][j] = c[i-1][j-1] + 1;
                else c[i][j] = max( c[i-1][j], c[i][j-1] );
            }
        printf("%d\n", c[n][n]);
    }
}