UVa 10014 - Simple calculations

最新推荐文章于 2018-08-08 17:25:36 发布

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#存储 #struct #c #2010

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本文提供了一种解决UVa10014-Simple calculations问题的方法，通过构建特定的数据结构来存储数列，并利用递推公式进行高效计算。详细介绍了程序实现过程及核心算法。

/* coder: ACboy date: 2010-3-4 result: 1A description: UVa 10014 - Simple calculations */ #include <iostream> using namespace std; // 节点结构体用来存储a0, a1, ... , an+1 数列 // 其中t表示a1的系数，value为常数值 struct node { double t; double value; }; node a[3010]; double c[3010]; int main() { int k; #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("10014.txt", "r", stdin); #endif cin >> k; while (k--) { int i; int n; // 用来存储数列a0和an+1的值 double a0, an1; cin >> n; cin >> a0 >> an1; // a[0]中a1的系数为0 a[0].t = 0; // a[0]中的常数值为a0 a[0].value = a0; // a[1]用来表示a1,所有t的值为1，value的值为0。 a[1].t = 1; a[1].value = 0; for (i = 0; i < n; i++) { cin >> c[i + 1]; } for (i = 2; i <= n + 1; i++) { a[i].t = 2 * a[i - 1].t - a[i - 2].t; a[i].value = 2 * a[i - 1].value + 2 * c[i - 1] - a[i - 2].value; } double ans; ans = (an1 - a[n + 1].value) / a[n + 1].t; printf("%.2lf/n", ans); if (k > 0) cout << endl; } return 0; }

最后的一个for循环中的循环体这么写

a[i].t = 2 * a[i - 1].t - a[i - 2].t;
a[i].value = 2 * a[i - 1].value + 2 * c[i - 1] - a[i - 2].value;

是因为由题意可知a_k = 2a_k-1+ 2c_k-1- a₀

所以便有的上面的赋值语句

for循环结束时我们可到a[n + 1].t * ans + a[n + 1].value = an1;

其中ans表示所要求的a₁, an1表示a_{n + 1}, 所要最后的答案为

ans = (an1 - a[n + 1].value) / a[n + 1].t;