HDU 5793 A Boring Question(多校6)

最新推荐文章于 2018-01-21 22:04:00 发布

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本文介绍了一种快速计算等比数列求和的方法，适用于大整数运算场景。通过化简公式并利用快速幂算法，实现了高效计算m^0+m^1+...+m^n的值，特别当m不等于1时。代码使用C++编写，并包含了一个快速幂函数以减少计算复杂度。

题目链接

题意：

给定n和m，求的结果是多少

题解：

化简过程。

最后化为等比数列求和公式，m^0 + m^1 + m^2 + ... + m^n = ? = (m^(n-1) - 1) / (m - 1)

代码：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <numeric>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#define LL long long
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
const double esp = 1e-6;
const double PI = 3.1415926535898;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;

const long long MOD = 1e9+7;

long long pw[100010];

long long fast_pow(long long a,long long b){
    long long res = 1;
    while(b){
        if(b & 1)
            res = (res * a) % MOD;
        a = (a * a) % MOD;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}

LL getans(LL m,LL n){
    if(m==1)
        return n+1;
    LL a = fast_pow(m,n+1) - 1;
    LL b = m - 1;
    LL ans = (a * fast_pow(b,MOD - 2) % MOD) % MOD;
    return ans;
}

int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        LL n,m;
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
        printf("%lld\n",getans(m,n));
    }
    return 0;
}