SDUT14级寒假集训-找女朋友- 快排

这篇博客介绍了快速排序算法,强调了其对初学者的挑战性。通过一个具体的示例,解释了快排的基本步骤,包括如何选择基准元素、如何分区以及递归过程。博主展示了第一次循环后的数组状态,并指出快排的时间复杂度大约为O(nlog2n),空间复杂度为O(log2n)。博客还提到了SDUT OJ上的相关排序题目。

个人认为,快排对于刚刚接触算法的同学还是比较困难的。具体思路不难理解,代码的编写就不是那么容易了。

通过一个示例来说一下具体思路: 

1、将一行杂乱的数由下标1开始存入a数组: 256,301,751,129,937,863,742,694,076,438

2、第一次循环:现将第一个数作为关键字存入a[0](此时是256),开始比较。先从最后找出一个比a[0]大的数(此时是438)存入刚刚已经将数转移到a[0]中的a[1](覆盖掉256),此时数字为438的地方(a[10])与前面a[1]是相同的,所以继续从前面找一个比a[0]小的数存入a[10](覆盖掉438)......,以此类推,总是在最后向前找最大,从前向后找最小,直到两个标记指针low和high相等,第一次循环结束。

第一次循环结束后数组状态为:076,129, | 256 |, 751, 937, 863, 742, 694, 301, 438

3、此时由上面第一次的关键字256为界限将整个数组分为了两部分。256之前都是比它小的,之后都是比它大的。带代码中运用递归实现。

### 问题分析 根据提供的信息,7 - 1 sdut - List - Map 购物车问题主要涉及到对购物车中商品的操作,包括购买(增加商品数量)、退货(减少商品数量)和删除(清空商品数量)。可以使用 Python 中的字典(对应 Map 概念)来实现购物车,因为字典可以方便地通过商品编号来存储和查商品数量。 ### 代码实现 ```python # 初始化购物车,使用字典存储商品编号和数量 shopping_cart = {} # 读取顾客购买商品的操作数量 M M = int(input()) # 循环处理 M 行购买信息 for _ in range(M): # 读取每行购买信息:商品编号、数量、购物标志 product_id, count, action = map(int, input().split()) if action == 1: # 购买操作,购物车中该商品数量增加 if product_id in shopping_cart: shopping_cart[product_id] += count else: shopping_cart[product_id] = count elif action == 2: # 退货操作,购物车中该商品数量减少 if product_id in shopping_cart: shopping_cart[product_id] -= count # 若数量减为 0 或负数,从购物车中移除该商品 if shopping_cart[product_id] <= 0: del shopping_cart[product_id] elif action == 3: # 删除操作,购物车中该商品数量清 0,删除该商品 if product_id in shopping_cart: del shopping_cart[product_id] # 输出购物车中的商品信息 for product_id, quantity in shopping_cart.items(): print(f"商品编号: {product_id}, 数量: {quantity}") ``` ### 代码解释 1. **购物车初始化**:使用字典 `shopping_cart` 来存储商品编号和对应的数量。 2. **读取操作数量**:通过 `input()` 读取顾客购买商品的操作数量 `M`。 3. **循环处理操作**:循环 `M` 次,每次读取一行购买信息,根据购物标志 `action` 执行相应的操作。 - **购买操作(`action == 1`)**:若商品已在购物车中,增加其数量;否则,将商品添加到购物车中。 - **退货操作(`action == 2`)**:若商品在购物车中,减少其数量;若数量减为 0 或负数,从购物车中移除该商品。 - **删除操作(`action == 3`)**:若商品在购物车中,直接从购物车中移除该商品。 4. **输出购物车信息**:遍历购物车,输出每个商品的编号和数量。 ### 复杂度分析 - **时间复杂度**:对于每次操作,查和更新字典的时间复杂度为 $O(1)$,因此总的时间复杂度为 $O(M)$,其中 $M$ 是操作的数量。 - **空间复杂度**:购物车中最多存储 $N$ 种不同的商品,因此空间复杂度为 $O(N)$,其中 $N$ 是商品的种类数。
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