（水）POJ-1862 哈夫曼树变形

最新推荐文章于 2020-07-21 21:06:54 发布

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#ACM #贪心 #哈夫曼树

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本文介绍了一种通过优先队列实现的贪心算法解决变形虫合成问题的方法。该问题要求从一组数字中选取两个数合成新数并重复此过程直至只剩下一个数，目标是最小化最终数值。文章通过实例说明了为何选择最大两个数进行合成是合理的，并提供了一个简洁的C++代码实现。

题目大意：变形虫：从N个数任取两个数按2*sqrt(a*b)合成新数放回，求最后那个数的最小值。

题目链接：点击打开链接

分析：维护一个优先队列，每次取出最大的2个合并然后加入优先队列（堆）中即可。

这里我只举个简单的例子，假设a1>>a2>a3，那么按照上面贪心的方法则最终结果的立方为 64*a1*a2*a3*a3

如果先取a2，a3那么最终结果的立方为 64*a2*a3*a1*a1 由于a1>>a2>a3，则第二种取法肯定比第一种大

附上代码：

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
int n;
priority_queue<double> q;
int main()
{
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		double aa;
		scanf("%lf", &aa);
		q.push(aa);
	}
	while (q.size() > 1)
	{
		double a = q.top();
		q.pop();
		double b = q.top();
		q.pop();
		q.push(2 * sqrt(a * b));
	}
	printf("%.3lf\n", q.top());
	return 0;
}