（水）牌型种数蓝桥杯2015年A组真题（背包问题）

最新推荐文章于 2023-03-19 22:26:58 发布

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#ACM #dp #完全背包 #题解报告

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本文探讨了如何通过动态规划解决组合问题，并提供了一个具体的例子和实现代码。通过实例分析，作者强调了在解决此类问题时长心的重要性，以及如何利用背包算法的思想进行优化。

分析：一开始我也只想着用dfs（）给写出来，后来发现判重还有剪枝啥的都不太好搞出来，于是这才想到用DP来解，往往组合问题可以当成是选择问题用背包来解，以后多长个心眼吧！这里我们用dp[i][j]表示前i个数（即1-i）中选择j个，

决策为选择k个i，则状态转移为dp[i][j]=Σ（k 0-4）dp[i-1][j-k]

直接上代码：

#include <cstdio>
int dp[15][15];
int main()
{
	dp[1][0] = dp[1][1] = dp[1][2] = dp[1][3] = dp[1][4] = 1;
	for (int i = 2; i <= 13; i++)
		for (int j = 0; j <= 13; j++)
			for (int k = 0; k <= 4; k++)
				if (j >= k) dp[i][j] += dp[i - 1][j - k];
	printf("%d\n", dp[13][13]);
	return 0;
}