L3-017 森森快递(线段树+贪心)

利用线段树解决区间最大和问题
文章介绍了一种利用线段树解决选取不相交区间,使区间最小值和最大的问题。首先对区间按结束点排序,然后使用线段树进行区间查询和修改,逐步替换不优的区间以优化答案。最终通过线段树实现动态维护区间信息,找到最优解。

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样例输出:

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分析:题意就是让我们选取若干个不相交区间,使得每个区间的最小值的和最大。我们先来分析一下假如两个区间是相互包含的关系,那么我们应该怎样选取,可以发现我们应该选取小区间,原因很简单,因为小区间如果和其他区间冲突,那么大区间一定冲突,且小区间的区间最小值一定大于等于所包含这个小区间的大区间的区间最小值,所以我们可以考虑先对区间进行排序,排序方法就是按照r从小到大排序,r越小说明对后续区间产生冲突的可能性更小,所以更应该优先选取,而且如果后续有更优答案还可以替换掉该区间,我们可以把n个城市之间的线路看成n-1个点,那么第i个点的初始点权就是第i个点到第i+1个点所能承受的最大权重,然后我们按照排序后的路线进行询问,每次询问当前路线上的点的最小值,然后让该路线上的所有点权都减去这个最小值,答案加上这个最

### 关于L3-018 森森美图的解析 #### 题目概述 L3-018 森森美图是一道涉及图像处理和路径规划的经典编程题。该题目要求参赛者基于给定的地图数据,利用特定算法完成从起点到终点的有效路径计算,并进一步优化路径的选择策略[^4]。 #### 解决思路 为了高效解决此问题,通常会采用广度优先搜索(BFS)作为核心算法框架。具体实现过程中需要注意以下几个方面: 1. **方向判定** 判断某一点相对于起始点与目标点连线的位置关系时,可以通过向量叉积的方式快速得出结论。如果结果为正值,则表示当前点位于左侧;反之则右侧。 2. **双层BFS扩展** 使用两次独立的 BFS 进行距离矩阵初始化操作。第一次由源节点出发标记可达区域及其最短步数;第二次同样针对目的结点执行相同逻辑。最终结合两组信息筛选满足条件的最佳候选方案集合。 ```python from collections import deque def bfs(start, grid, visited): queue = deque([start]) while queue: x, y = queue.popleft() for dx, dy in [(0, 1), (1, 0), (-1, 0), (0, -1)]: nx, ny = x + dx, y + dy if 0 <= nx < len(grid) and 0 <= ny < len(grid[0]) and not visited[nx][ny]: visited[nx][ny] = True distance[nx][ny] += 1 queue.append((nx, ny)) ``` 上述代码片段展示了如何通过队列机制逐步探索邻近单元格并记录访问状态以及累计移动代价的过程。 3. **边界情况考量** 特殊情形如障碍物包围住整个活动范围或者初始位置即为目标等情况均需单独讨论以免影响整体性能表现[^3]。 --- ### 总结 综上所述,在面对诸如《L3-018 森森美图》这类综合性较强的竞赛试题时,除了熟练掌握基础理论知识外还需要注重实际编码技巧的应用实践能力提升才能取得理想成绩。
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