（LightOJ - 1038）Race to 1 Again（概率DP）

最新推荐文章于 2023-03-29 10:28:27 发布

原创

最新推荐文章于 2023-03-29 10:28:27 发布 · 207 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#概率DP

这篇博客主要讨论了Raceto1Again-LightOJ1038-VirtualJudge问题的解决方案。内容涉及数学期望在解决因子问题中的应用，通过分析数的因子来计算它变成1所需步骤的期望次数。博主提供了详细的代码实现，解释了如何处理因子个数和期望值的关系，并给出了实例验证。

题目链接：Race to 1 Again - LightOJ 1038 - Virtual Judge (ppsucxtt.cn)

题意：给你个数n，然后随机选择n的一个因子，然后n除以其因子，求n变成1的次数的期望。

题目的分析我写在了一张纸上：

知道了这个之后我们就可以用n的因子来求出n的期望，注意一些细节，比如我们要求的不是因子的个数，而是因子的个数减一，下面是代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
double ans[N];
int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	for(int i=2;i<=N;i++)
	{
		int p=-1;
		double sum=0;
		int len=sqrt(i);
		for(int j=1;j<=len;j++)
		{
			if(i%j==0)
			{
				p++;
				sum+=ans[j]+1;
				if(i/j!=j)
				{
					p++;
					sum+=ans[i/j]+1;//当i/j等于i时，ans[i/j]=0,相当于没