（2021ccpc网络赛重赛）Nun Heh Heh Aaaaaaaaaaa（dp）

最新推荐文章于 2021-11-05 20:58:31 发布

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本文介绍如何使用动态规划解决字符串问题，通过计算含有特定前缀nunhehheh且后面跟任意数量a的连续子串的总数。通过dp状态转移和取模操作优化计算过程。

题目链接：Problem - 7131 (hdu.edu.cn)

题目大概意思：给我们一个单词前缀nunhehheh，完整的合法子串需要前缀后面带若干个a（只能是a），数目不能是0，然后给我们一个字符串，问我们该字符串中有多少个满足题意的连续子串。

这道题目我们考虑dp求解，用dp[i][j]表示前i个字符中含有目标子串长度为j的方案数，下面直接进行dp就好，每找到一个合法的完整前缀，只需要乘以其后面a的贡献即可，注意取模。

下面是代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+10,mod=998244353;
ll f[N][10];
//f[i][j]表示前i个字符中目标子串长度为j的方案数 
char s[N];
ll qmi(ll a,ll b)
{
	ll ans=1;
	while(b)
	{
		if(b&1) ans=ans*a%mod;
		b>>=1;
		a=a*a%mod;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
  		scanf("%s",s+1);
  		int len=strlen(s+1);
 		//cnt记录a的个数 
  		ll ans=0,cnt=0;
	  	for(int i=1;i<=len;i++)
	  	{
	   		for(int j=1;j<=9;j++)
	    	f[i][j]=0;
	   		if(s[i]=='a')
	   		cnt++;
	  	}
		for(int i=1;i<=len;i++)
	  	{
	  		for(int j=1;j<=9;j++)//不要忘记一开始的赋值 
	  			f[i][j]=f[i-1][j];
	   		if(s[i]=='n')
	   		{
	    		f[i][1]=(f[i][1]+1)%mod;
	    		f[i][3]=(f[i][3]+f[i-1][2])%mod;
	   		}
	   		else if(s[i]=='u') f[i][2]=(f[i][2]+f[i-1][1])%mod;
	   		else if(s[i]=='h')
	   		{
	    		f[i][4]=(f[i][4]+f[i-1][3])%mod;
	    		f[i][6]=(f[i][6]+f[i-1][5])%mod;
	    		f[i][7]=(f[i][7]+f[i-1][6])%mod;
	    		f[i][9]=(f[i][9]+f[i-1][8])%mod;
	    		//注意此处f[i][9]有可能小于f[i-1][9]
	    		ans=(ans+((f[i][9]-f[i-1][9]+mod)%mod)*(qmi(2,cnt)-1))%mod;
	   		}
	   		else if(s[i]=='e')
	   		{
	    		f[i][5]=(f[i][5]+f[i-1][4])%mod;
	    		f[i][8]=(f[i][8]+f[i-1][7])%mod;
	   		}
	   		else if(s[i]=='a') cnt--;
	  	}
  		printf("%lld\n",ans);
 	}
 	return 0;
}