HDU 1176 免费馅饼

最新推荐文章于 2024-10-01 18:52:56 发布

原创最新推荐文章于 2024-10-01 18:52:56 发布 · 276 阅读

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本文介绍了一道关于如何最大化接收随机掉落馅饼数量的问题。通过动态规划算法从后向前计算，考虑gameboy在一限定区域内的移动限制，求解在特定时间内能够接收到的最大馅饼数量。

Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

题解

由于最终点和时间都不能确定，所以这个题我们要从后往前动态规划（起始点一定是第0秒，地点一定是5）
由于这是比较不动，往前走一格，往后走一格，所以我们要单独写一个函数来比较
注意0点也是可以走到的，但是如果按正常比较会出现数组越界问题，故我们把他单独拿出来比较。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int dp[100001][12];
int Max(int a,int b,int c)
{
    int ans=max(a,max(b,c));
    return ans;
}
int main()
{
    int n,x,T;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        int tm=1;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        while(n--)
        {
            scanf("%d%d",&x,&T);
            dp[T][x]++;
            tm=max(T,tm);
        }
        for(int i=tm-1;i>=0;i--)
        {
            dp[i][0]+=max(dp[i+1][0],dp[i+1][1]);
            for(int j=1;j<=10;j++)
                dp[i][j]+=Max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
        }
        printf("%d\n",dp[0][5]);
    }
    return 0;
}