POJ2676 Sudoku DFS

最新推荐文章于 2020-02-25 10:33:58 发布

AC_Gibson

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分类专栏：搜索模拟题

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本文探讨了数独求解算法的优化策略，通过记录待填充点并仅对其执行深度优先搜索，显著减少了时间消耗。

题目大意：将数独补充完整。

给你一个不完整的9×9的数表，让你补充完整，使完整的数表中每一行，每一列，和每一个小的3×3的数表中是数字分别互不相同。

分析：枚举每一个空点，在该点填入一个数的基础上重复这步操作，直到数独补充完整。DFS思想。

实现代码如下：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int map[11][11];
bool dfs(int ci,int cj)
{
    if(ci==10) return true;
    bool flag=false;
    if(map[ci][cj]==0)
    {
        bool s[10]={0};
        for(int i=1;i<=9;i++)
        {
            s[ map[ci][i] ]=1;
            s[ map[i][cj] ]=1;
        }
        for(int i=1+((ci-1)/3)*3;i<=1+((ci-1)/3)*3+2;i++)
          for(int j=1+((cj-1)/3)*3;j<=1+((cj-1)/3)*3+2;j++)
            s[ map[i][j] ]=1;

        for(int i=1;i<=9;i++)
          if(!s[i])
          {
              map[ci][cj]=i;
              if(cj==9) flag=dfs(ci+1,1);
              else flag=dfs(ci,cj+1);
              if(!flag) map[ci][cj]=0;
              else return true;
          }
    }
    else
    {
        if(cj==9) flag=dfs(ci+1,1);
        else flag=dfs(ci,cj+1);
        if(flag) return true;
        else return false;
    }
    return false;
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int cnt=0;
        char c;
        for(int i=1;i<=9;i++)
          for(int j=1;j<=9;j++)
          {
              cin>>c;
              map[i][j]=c-'0';
          }
        dfs(1,1);
        for(int i=1;i<=9;i++)
        {
            for(int j=1;j<=9;j++)
              printf("%d",map[i][j]);
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}

这里有一个小优化，我们可以不用枚举数表中的每一个数，而在输入数表的时候就把值为0的点（即带填入的点）纪录下来，在深搜的时候只对这些点搜索，可以使时间上得到大幅度的优化（由上个代码的438MS变为下面这个代码的16MS）

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int map[11][11];
int ans[100][2];
bool dfs(int cnt)
{
    if(cnt<0) return 1;
    int ci=ans[cnt][0];
    int cj=ans[cnt][1];
    bool s[10]={0};
    for(int i=1;i<=9;i++)
    {
        s[ map[ci][i] ]=1;
        s[ map[i][cj] ]=1;
    }
    for(int i=1+((ci-1)/3)*3;i<=1+((ci-1)/3)*3+2;i++)
      for(int j=1+((cj-1)/3)*3;j<=1+((cj-1)/3)*3+2;j++)
        s[ map[i][j] ]=1;
    for(int k=1;k<=9;k++)
    {
        if(!s[k])
        {
            map[ci][cj]=k;
            if(dfs(cnt-1)) return 1;
            map[ci][cj]=0;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int cnt=0;
        char c;
        for(int i=1;i<=9;i++)
          for(int j=1;j<=9;j++)
          {
              cin>>c;
              map[i][j]=c-'0';
              if(map[i][j]==0)
              {
                  ans[cnt][0]=i;
                  ans[cnt++][1]=j;
              }
          }
        dfs(cnt-1);
        for(int i=1;i<=9;i++)
        {
            for(int j=1;j<=9;j++)
              printf("%d",map[i][j]);
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}