HDU2546 饭卡 01背包

最新推荐文章于 2021-07-24 16:07:19 发布

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本文介绍了一种关于饭卡余额消费的算法问题，通过将问题转化为01背包问题，使用动态规划方法找到在保证至少剩余5元的情况下，使得饭卡余额达到最小值的最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给出n种菜的价格p（i）和饭卡上的余额m，要求饭卡上的余额m>=5元时才能买饭，切一定能购买成功（即余额可以为负值），现在问你余额最小为多少。

我们知道：

（1）当m>5元时由于不能购买饭菜，所以此时余额最小就是m了，直接输出就行了；

（2）当m>=5时，我们留出5元放到最后来买最贵的菜，然后把卡上的余额尽可能的多花，这时候得到的余额即为最小值，那么问题来了，如何求出尽可能多的话出这剩下的m-5元呢？如果我们把m-5元看做一个背包的话，问题是不是会简单一点呢？这时候每种菜的价格就变成物品的重量了，至于物品的价值，仍然是每种菜的价格，因为我们要用dp（）数组来求出m-5元中最多能花出的钱数，这样问题就变为了01背包问题。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m,p[1010],dp[1010];
    int i,j;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++)
          scanf("%d",&p[i]);
        scanf("%d",&m);
        if(m<5)
        {
            printf("%d\n",m);
            continue;
        }
        m-=5;
        sort(p+1,p+1+n);
        for(i=1;i<n;i++)
          for(j=m;j>=p[i];j--)
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-p[i]]+p[i]);
        printf("%d\n",m+5-dp[m]-p[n]);
    }
    return 0;
}