最长公共子序列：HDU1159 Common Subsequence

原创于 2014-10-31 14:46:12 发布 · 564 阅读

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本文深入探讨了动态规划方法在解决最长公共子序列问题中的应用，通过实例展示了算法实现过程，并提供了关键代码段解析。

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动态规划

最长公共子序列

a【】，b【】为两个已知序列，定义dp【i】【j】表示a【】的第i位和b【】的第j位之前的序列的最长公共子序列的长度。

（1）a【i-1】==b【j-1】时，有dp【i】【j】=dp【i-1】【j-1】+1；

（2）a【i-1】!=b【j-1】时，有dp【i】【j】=max（dp【i-1】【j】，dp【i】【j-1】）；

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define MAX 1100
using namespace std;
char a[MAX],b[MAX];
int dp[MAX][MAX];
int main()
{
    int i,j;
    while(scanf("%s%s",a,b)!=-1)
    {
        int la=strlen(a);
        int lb=strlen(b);
        for(i=0;i<la;i++)  dp[i][0]=0;
        for(j=0;j<lb;j++)  dp[0][j]=0;
        for(i=1;i<=la;i++)
          for(j=1;j<=lb;j++)
            if(a[i-1]==b[j-1])
              dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
            else
              dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
        printf("%d\n",dp[la][lb]);
    }
    return 0;
}