bzoj2243 染色 LCT

题目：

给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类：

1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；

2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），如“ 112221 ” 由3段组成：“ 11 ” 、“ 222 ” 和“ 1 ” 。

请你写一个程序依次完成这m个操作。

Input

第一行包含2个整数n和m，分别表示节点数和操作数；

第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色

下面 行每行包含两个整数x和y，表示x和y之间有一条无向边。

下面 行每行描述一个操作：

“C a b c”表示这是一个染色操作，把节点a到节点b路径上所有点（包括a和b）都染成颜色c；

“Q a b”表示这是一个询问操作，询问节点a到节点b（包括a和b）路径上的颜色段数量。

Output

对于每个询问操作，输出一行答案。

思路：这道题可以用树链剖分写，我用LCT写的，节点维护一下区间的左颜色和右颜色就可以了

代码：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<list>
#include<numeric>
using namespace std;
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define PP puts("*********************");
template<class T> T f_abs(T a){ return a > 0 ? a : -a; }
template<class T> T gcd(T a, T b){ return b ? gcd(b, a%b) : a; }
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
// 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
// 0x3f3f3f3f

const int maxn=3e5+50;
const int maxe=2*maxn;
struct Edge{
    int to,next;
}edge[maxe];
int head[maxn],tot;
int ch[maxn][2],key[maxn],pre[maxn],rev[maxn];
int add[maxn],L[maxn],R[maxn],sum[maxn];
bool rt[maxn];//标记节点是不是splay的根
int n;//n个节点，从1开始计数
void init(){
    tot=0;
    for(int i=0;i<=n;i++){
        head[i]=-1;
        rt[i]=true;
        ch[i][0]=ch[i][1]=0;
        pre[i]=0;
        rev[i]=0;
        add[i]=-1;
    }
    L[0]=R[0]=key[0]=add[0]=-1;
    sum[0]=0;
}
void addedge(int u,int v){
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}
void dfs(int u,int fa){
    pre[u]=fa;
    L[u]=R[u]=key[u];
    sum[u]=1;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
        int v=edge[i].to;
        if(v!=fa)
            dfs(v,u);
    }
}
void update_add(int x,int val){
    if(!x) return;
    L[x]=R[x]=key[x]=add[x]=val;
    sum[x]=1;
}
void update_rev(int x){
    if(!x) return;
    swap(L[x],R[x]);
    swap(ch[x][0],ch[x][1]);
    rev[x]^=1;
}
void push_down(int x){
    if(add[x]!=-1){
        update_add(ch[x][0],add[x]);
        update_add(ch[x][1],add[x]);
        add[x]=-1;
    }
    if(rev[x]){
        update_rev(ch[x][0]);
        update_rev(ch[x][1]);
        rev[x]=0;
    }
}
void push_up(int x){
    L[x]=R[x]=key[x];
    add[x]=-1;
    sum[x]=1;
    int ls=ch[x][0],rs=ch[x][1];
    if(ls!=0){
        sum[x]+=sum[ls];
        if(R[ls]==L[x]) sum[x]--;
        L[x]=L[ls];
    }
    if(rs!=0){
        sum[x]+=sum[rs];
        if(R[x]==L[rs]) sum[x]--;
        R[x]=R[rs];
    }
}
void rotate(int x){
    int y=pre[x],d=ch[y][1]==x;
    ch[y][d]=ch[x][!d];
    pre[ch[y][d]]=y;
    pre[x]=pre[y];
    pre[y]=x;
    ch[x][!d]=y;
    if(rt[y]) rt[y]=false,rt[x]=true;
    else ch[pre[x]][ch[pre[x]][1]==y]=x;
    push_up(y);
}
//P函数先将根结点到x的路径上所有的结点的标记逐级下放
void P(int x){
    if(!rt[x]) P(pre[x]);
    push_down(x);
}
//将x旋转到根
void splay(int x){
    P(x);
    while(!rt[x]){
        int f=pre[x],ff=pre[f];
        if(rt[f]) rotate(x);
        else if((ch[ff][1]==f)==(ch[f][1]==x))
            rotate(f),rotate(x);
        else
            rotate(x),rotate(x);
    }
    push_up(x);
}
//将x到根的路径变成首选边
int Access(int x){
    int y=0;
    for(;x;x=pre[y=x]){
        splay(x);
        rt[ch[x][1]]=true;
        rt[ch[x][1]=y]=false;
        push_up(x);
    }
    return y;
}
//让x成为它所在树的根
void make_root(int x){
    Access(x);
    splay(x);
    update_rev(x);
}
int main(){

    int m,a,b,c;
    char str[20];
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&key[i]);
        for(int i=1;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            addedge(a,b);
            addedge(b,a);
        }
        dfs(1,0);
        while(m--){
            scanf("%s",str);
            if(str[0]=='C'){
                scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
                make_root(a);
                Access(b);
                splay(b);
                update_add(b,c);
            }
            else{
                scanf("%d%d",&a,&b);
                make_root(a);
                Access(b);
                splay(b);
                printf("%d\n",sum[b]);
            }
        }
    }
    return 0;
}