主席树总结

本文介绍了主席树这一离线数据结构的基本概念与特点,强调了其在处理区间查询及更新问题上的优势。主席树需要预先了解数值范围并进行离散化处理,适合于区间前缀和的维护,同时对比了它与线段树的区别。

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  • 主席树是一种离线的数据结构,一定要知道所有数的范围。通常要把所有数字读进来离散之后,再进行操作。
  • 主席树很耗费内存,因此在使用主席树以前,要判断会不会MLE,每一次修改操作所需要的空间是logn
  • 线段树的每个结点,保存的是这个区间含有的数字的个数。
  • 主席树的每个结点,也就是每颗线段树的大小和形态也是一样的,因此主席树之间可以相互进行加减运算
  • 主席树保存的是区间[L,R]的前缀和,因此加入修改操作后,可以用树状数组维护
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