Codeforces 965E Short Code [字典树+想法]

最新推荐文章于 2024-05-26 20:03:32 发布

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本文介绍了一种通过构建字典树并采用贪心策略来压缩一组完全不同的字符串的方法，目的是使修改后的字符串集合保持唯一性的同时，尽可能减少总字符数量。文章详细解释了算法原理，并提供了完整的AC代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

给你n个完全不同的字符串，求将某些字符串改为其前缀，使得新的字符串集，依旧各不相同，且字符串总长度最小。

题解

首先我们字典树建树，字符串的末节点标记为1，这时候得到了一个只有0和1的树，为了将字符串总长度最小，我们肯定要尽量让1的节点在前。因此对于一个权值为0的节点，我们贪心的取其子树下深度最大的节点放置当前节点的位置，这样就可以满足字符串深度最低，所以我们利用multiset维护每个节点下1的深度。在计算答案的时候，对于每个节点，我们首先加上这个节点的子树的1的个数，若当前节点权值为0，则减去深度最大的节点到当前深度的差值，将所有的值求和即可。
（由于字符串总长度不超过10^5，我们直接暴力合并set即可，或者可以用set启发式合并）

AC代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<set>
#define N 100005
using namespace std;
typedef long long ll;
char a[N];
multiset<ll,greater<ll> >st[N];
multiset<ll,greater<ll> >::iterator it;
ll tree[N][26],End[N],size[N],tot,root,ans,all;
ll init(ll root)
{
    for(ll i=0;i<26;i++)
        tree[root][i]=-1;
    End[root]=0;
    return root;
}
void insert(char buf[])
{
    ll l=strlen(buf),now=root;
    for(ll i=0;i<l;i++)
    {
        if(tree[now][buf[i]-'a']==-1)tree[now][buf[i]-'a']=init(++tot);
        now=tree[now][buf[i]-'a'];
    }
    End[now]++;
}
void dfs(ll now,ll deep)
{
    size[now]=End[now];
    for(ll i=0;i<26;i++)
    {
        if(tree[now][i]==-1)continue;
        dfs(tree[now][i],deep+1);
        size[now]+=size[tree[now][i]];
        for(it=st[tree[now][i]].begin();it!=st[tree[now][i]].end();it++)
            st[now].insert(*it);
    }
    if(now==0)return ;
    ans+=size[now];
    if(End[now])st[now].insert(deep);
    else if(st[now].size())
    {
        ans-=*st[now].begin()-deep;
        st[now].erase(st[now].begin());
        st[now].insert(deep);
    }
}
int main()
{
    root=init(tot);
    ll n;
    scanf("%lld",&n);
    for(ll i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%s",a);
        insert(a);
    }
    dfs(root,0);
    printf("%lld\n",ans);
}