CodeForces - 940E Cashback [DP]

题意：给你长度为n的数列，一段序列的价值是，所有数的总和-最小的len/c的数的和，求如何分割数列，使得答案总和最小。

题解：我们可以考虑长度为2*c的一段序列，若分为c,c答案肯定比单独的2*c来的小，然后我们考虑长度为x的序列(c<=x<2*c)，不管如何删除的都是一个数，并且x越小，对之后的答案的贡献越大，所以当x==c的时候答案是最优的，因此我们dp只转移i-c的位置。

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<set>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
multiset<ll>st;
ll a[100005];
ll dp[100005];
int main()
{
	ll n,c;
	scanf("%lld%lld",&n,&c);
	for(ll i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lld",&a[i]);
	ll sum=0;
	for(ll i=1;i<=n;i++)
	{
		st.insert(a[i]);
		sum+=a[i];
		if(i>c)st.erase(st.find(a[i-c])),sum-=a[i-c];
		ll last=max(i-c,0ll);
		dp[i]=dp[last]+sum;
		if(st.size()==c)dp[i]-=*st.begin();
		dp[i]=min(dp[i],dp[i-1]+a[i]);
	}
	printf("%lld\n",dp[n]);
}