2017年浙江工业大学大学生程序设计迎新赛决赛 F-栗酱的不等式 [KMP]

ACTerminate

于 2017-12-23 15:47:22 发布

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分类专栏： kmp 文章标签： KMP

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博客介绍了如何应用KMP算法解决一道关于数列模k等差的匹配题目。通过分析数列a和b的上升趋势，通过对a取补操作，利用KMP实现解题，最终给出AC代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给你两组数列a,b,长度分别为n和m，问满足(a[j]+b[0])%k=(a[j+1]+b[1])%k····=(a[j+m-1]+b[m-1])%k的有多少序列。

题解：通过匹配a上升的趋势与b上升的趋势，通过KMP就可以得到解（a的趋势与b是是反的，所以将a取补操作）

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll t,a[200005],b[200005],n,m,k;
ll nxt[200005];
void get_nxt(ll l)
{
    memset(nxt,0,sizeof(nxt));
    nxt[0]=-1;
    ll i=1,j=0;
    while(i<l)
    {
        if(j==-1||b[i]==b[j])
            nxt[++i]=++j;
        else j=nxt[j];
    }
}
int main()
{
    scanf("%lld",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
        for(ll i=0;i<n;i++)
            scanf("%lld",&a[i]);
        for(ll i=0;i<m;i++)
            scanf("%lld",&b[i]);
        n--,m--;
        for(ll i=0;i<n;i++)
            a[i]=((a[i+1]-a[i])%k+k)%k;
        for(ll i=0;i<m;i++)
        {
            b[i]=((b[i+1]-b[i])%k+k)%k;
            b[i]=(k-b[i])%k;
        }
        get_nxt(n);
        ll i=0,j=0,ans=0;
        while(i<n)
        {
            if(j==-1||a[i]==b[j])
            {
                i++,j++;
                if(j==m)
                {
                    ans++;
                    j=nxt[j];
                }
            }
            else j=nxt[j];
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
}