HDU 4417 Super Mario [可持久化线段树主席树]

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可持久化数据结构

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本文介绍了一种使用主席树解决区间内元素查询问题的方法，并通过一个具体的编程实例展示了如何实现离散化处理及主席树的插入与查询操作。

题意：给n个数的数组，m次询问，每次询问区间【L，R】中小于等于k的数有几个

题解：裸的主席树，注意要离散化。

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<map> 
using namespace std;
#define N 100005
int root[N];
int size[N*25],lchild[N*25],rchild[N*25];
int tot;
void insert(int last,int cur,int L,int R,int k)
{
	size[cur]=size[last];
	if(L==R)
	{
		size[cur]++;
		return ;
	}
	int mid=L+R>>1;
	if(k<=mid)
	{
		insert(lchild[last],lchild[cur]=++tot,L,mid,k);
		rchild[cur]=rchild[last];
	}
	else
	{
		insert(rchild[last],rchild[cur]=++tot,mid+1,R,k);
		lchild[cur]=lchild[last];
	}
	size[cur]=size[lchild[cur]]+size[rchild[cur]];
}
int query(int last,int cur,int k,int L,int R)
{
	if(L==R)return size[cur]-size[last];
	int mid=L+R>>1;
	int nows=size[lchild[cur]]-size[lchild[last]];
	if(mid>=k)return query(lchild[last],lchild[cur],k,L,mid);
	else return nows+query(rchild[last],rchild[cur],k,mid+1,R);
}
int a[N],b[N];
map<int,int>mp;
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	int gg=0;
	while(T--)
	{
		printf("Case %d:\n",++gg);
		tot=0;
		int ss=0,n,m;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			b[i]=a[i]; 
		}
		sort(b+1,b+n+1);
		int t=unique(b+1,b+n+1)-b;
		t--;
		for(int i=1;i<=t;i++)mp[b[i]]=++ss;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			root[i]=++tot;
			insert(root[i-1],root[i],1,t,mp[a[i]]);
		}
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			int l,r,k;
			scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
			l++,r++;
			int pos=lower_bound(b+1,b+t+1,k)-b;
			if(pos>t)
			{
				printf("%d\n",r-l+1);
				continue;
			}
			if(b[pos]!=k)pos--;
			if(pos==0)
			{
				printf("0\n");
				continue;
			} 
			printf("%d\n",query(root[l-1],root[r],pos,1,t));
		}
	}
}