AC自动机

ac自动机感觉就是kmp+trie树，是一种高效的多串匹配算法。

其关键就在于在trie树上加上一种fail指针，而fail相当于kmp中的next数组，表示当前节点匹配失败后，转移到继续匹配的节点。

例如这颗trie树

其c字符节点与d字符节点的fail指针分别是 两条红线。

知道fail指针的定义后，就是如何建立fail指针了。

建立fail指针的过程是bfs的过程，利用之前已经遍历过的父节点的fail指针建立当前节点的fail指针。

若父节点通过某一字符连接到其一个儿子节点，并且父亲节点fail指针指向的节点也有连向这一字符的儿子节点，则将儿子指针连向父亲节点的前缀节点的相应字符节点。

看起来有些绕。举个例子：

当bfs遍历到1节点时，1节点通过c连接3节点，这时1节点的fail指针指向root，root也通过c连接2节点，这时可以将3节点的fail指针指向2节点。

我们可以看到1节点没有通过z字符连接的节点 所以我们将它连向root节点通过z连向的节点 也就是root本身。

这样ac自动机就建立好了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#define maxlen 1000005
using namespace std;
struct Trie
{
	int next[maxlen][30],fail[maxlen],end[maxlen],root,L;//next记录节点，在这里end指针代表以当前节点为字符串尾的字符串个数 
	int newnode()
	{
		for(int i=0;i<30;i++)
			next[L][i]=-1;//节点连接的边初始化为-1 
		end[L]=0;
		return L++;
	}
	void init()
	{
		L=0;
		root=newnode();
	}
	
	void insert(char buf[])//trie树的建立 
	{
		int l=strlen(buf);
		int now=root;
		for(int i=0;i<l;i++)
		{
			if(next[now][buf[i]-'a']==-1)next[now][buf[i]-'a']=newnode();
			now=next[now][buf[i]-'a'];
		}
		end[now]++;
	}
	void build()//建立ac自动机 
	{
		queue<int>que;
		for(int i=0;i<30;i++)
		{
			if(next[root][i]==-1)next[root][i]=root;
			else                                 //若有连边则将节点加入队列 ，并将fail指针指向root 
			{
				fail[next[root][i]]=root;
				que.push(next[root][i]);
			}
		}
		while(!que.empty())
		{
			int now=que.front();
			que.pop();
			for(int i=0;i<30;i++)
			{
				if(next[now][i]==-1)			//若无连边，则将该边指向当前节点fail指针指向的相应字符连接的节点 
					next[now][i]=next[fail[now]][i];
				else 							//若有连边，则将儿子节点的fail指针指向当前节点fail指针指向相应字符接的节点 
				{
					fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
					que.push(next[now][i]);	//加入队列继续遍历 
				}
			}
		}
	}
	int query(char buf[])
	{
		int l=strlen(buf);
		int now=root;
		int res=0;
		for(int i=0;i<l;i++)
		{
			now=next[now][buf[i]-'a'];
			int temp=now;
			while(temp!=root)//根据题目要求改变形式 
			{
				res+=end[temp];
				end[temp]=0;
				temp=fail[temp];
			}
		}
		return res; //在这里返回的是匹配到的模式串的数量 
	}
}ac;