bitset(hdu 6085)

最新推荐文章于 2019-10-22 17:03:48 发布

acmer_zp

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分类专栏：数论 STL

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本文介绍了一种针对数组余数查询的优化算法，通过预处理实现快速查询ai%bi等于特定值k的元素数量的奇偶性。利用bitset进行高效存储与计算，特别适用于大数据集下的快速响应。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意:给定两个数组a和b然后q次询问，输出ai%bi==k的个数的奇偶性。
思路:可以转化为给a数组每个都减去k求(ai-k)%bi==0的有多少个，又因为只有当bi>k时才会有结果所以可以预处理处所有的答案为k的结果最后O(1)输出就好了。枚举k然后从大到小枚举bi每次都将bi的倍数统计出来
然后每次就可以算出(ai-k)%bi==0的有多少个了，具体的看代码和注释。
这里有一个关于bitset的用法及函数

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<bitset>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
bitset<50010> a,b,ans,bx;
void solve(int tmp)
{
    for(int i=tmp;i>=0;i--)//枚举k
    {
        ans[i]=(bx&(a>>i)).count()&1;
        /*
        ans[i]存的是a[j]%b[j]==i的有多少个的奇偶性
        bx[i]里面是i%b[j]==0的奇偶性
        a>>i相当于将所有的ai的值都减了i丢掉了<0的值
        &1是判断奇偶性的
        判断的是(ai-k)%bj==0的有多少个bj要>k所以从大到小遍历
        这样每次更新就可以计算后面的值了
        */
        if(!b[i]) continue;
        for(int j=0;j<50010;j+=i)//当b中有i这个值时则i就会对后面判断有影响
            bx.flip(j);
    }
}
int main()
{
    int ncase;
    scanf("%d",&ncase);
    while(ncase--)
    {
        a.reset();
        b.reset();
        ans.reset();
        bx.reset();
        int n,m,q;
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            a.set(x);
        }
        int tmp=0;
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            b.set(x);
            tmp=max(tmp,x);//计算k最大值可以是多少
        }
        solve(tmp);
        while(q--)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            printf("%d\n",ans[x]?1:0);
        }
    }
}