多边形重心

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本文介绍了一个计算平面凸多边形面积及其质心坐标的C++程序实现。通过将多边形分割成一系列三角形并计算它们的面积总和来得到整个多边形的面积，并利用这些三角形的面积加权求和来确定多边形的质心位置。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define INF 0.0000001
const int N=10010;
int n;
typedef struct point
{
    double x,y;
    point():x(0),y(0){}
}point;
point p[N],ANS;
int X_duo_bian()
{
    point ans;
    double result=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        double temp=(p[i%n].x*p[i-1].y-p[i%n].y*p[i-1].x)/2.0;
        result+=temp;
        ans.x+=temp*(p[i%n].x+p[i-1].x)/3.0;
        ans.y+=temp*(p[i%n].y+p[i-1].y)/3.0;
    }
    if(fabs(result-0)<INF) return 0;
    else ANS.x=fabs(result),ANS.y=(ans.x+ans.y)/result;
    return 1;
}
int main()
{
    int nn;
    scanf("%d",&nn);
    while(nn--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)//输入边点
            scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
            X_duo_bian();
        printf("%.3lf %.3lf\n",ANS.x,ANS.y);
    }
}