二分贪心 T

本文介绍了一个用于优化产品装箱过程的算法,旨在减少运输成本。该算法通过计算不同大小的产品如何最优地放入标准尺寸的大箱子中,从而实现最小化所需包裹数量的目标。

题目:

A factory produces products packed in square packets of the same height h and of the sizes 1*1, 2*2, 3*3, 4*4, 5*5, 6*6. These products are always delivered to customers in the square parcels of the same height h as the products have and of the size 6*6. Because of the expenses it is the interest of the factory as well as of the customer to minimize the number of parcels necessary to deliver the ordered products from the factory to the customer. A good program solving the problem of finding the minimal number of parcels necessary to deliver the given products according to an order would save a lot of money. You are asked to make such a program.

Input

The input file consists of several lines specifying orders. Each line specifies one order. Orders are described by six integers separated by one space representing successively the number of packets of individual size from the smallest size 1*1 to the biggest size 6*6. The end of the input file is indicated by the line containing six zeros.

Output

The output file contains one line for each line in the input file. This line contains the minimal number of parcels into which the order from the corresponding line of the input file can be packed. There is no line in the output file corresponding to the last ``null'' line of the input file.

Sample Input

0 0 4 0 0 1 
7 5 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 

Sample Output

2 
1 
分析:
6*6,5*5,4*4每种这样的箱子占一个大箱子,4个3*3的箱子占一个大箱子,2*2的可以放在跟4*4放在一起,也可以跟3*3的放在一起,1*1的可以放在有空的任意地方
代码:
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int i,as,t,a2,a1,a[7];
    while(1)
    {        as=t=0;
        for(i=1;i<7;as+=a[i],i++)
            cin>>a[i];
        if(as==0)
            break;
        t=a[5]+a[4]+a[6]+(a[3]+3)/4;
        if(a[3]%4)
        a2=(3-a[3]%4)*2+1+a[4]*5;
        else
        a2=a[4]*5;
        if(a[2]>a2)
        t+=(a[2]-a2+8)/9;
        a1=(t-a[6])*36-a[5]*25-a[4]*16-a[3]*9-a[2]*4;
        if(a[1]>a1)
            t+=(a[1]-a1+35)/36;
        cout<<t<<endl;
    }
}

需求响应动态冰蓄冷系统与需求响应策略的优化研究(Matlab代码实现)内容概要:本文围绕需求响应动态冰蓄冷系统及其优化策略展开研究,结合Matlab代码实现,探讨了在电力需求侧管理背景下,冰蓄冷系统如何通过优化运行策略参与需求响应,以实现削峰填谷、降低用电成本和提升能源利用效率的目标。研究内容包括系统建模、负荷预测、优化算法设计(如智能优化算法)以及多场景仿真验证,重点分析不同需求响应机制下系统的经济性和运行特性,并通过Matlab编程实现模型求解与结果可视化,为实际工程应用提供理论支持和技术路径。; 适合人群:具备一定电力系统、能源工程或自动化背景的研究生、科研人员及从事综合能源系统优化工作的工程师;熟悉Matlab编程且对需求响应、储能优化等领域感兴趣的技术人员。; 使用场景及目标:①用于高校科研中关于冰蓄冷系统与需求响应协同优化的课题研究;②支撑企业开展楼宇能源管理系统、智慧园区调度平台的设计与仿真;③为政策制定者评估需求响应措施的有效性提供量化分析工具。; 阅读建议:建议读者结合文中Matlab代码逐段理解模型构建与算法实现过程,重点关注目标函数设定、约束条件处理及优化结果分析部分,同时可拓展应用其他智能算法进行对比实验,加深对系统优化机制的理解。
### 二分贪心算法结合使用的解决方案 在某些复杂问题中,可以将二分算法与贪心算法结合使用,以提高解决问题的效率和准确性。以下是关于如何结合这两种算法的一个示例。 #### 示例:分配任务问题 **问题描述**:有 $N$ 个任务需要分配给 $M$ 个人完成,每个人最多只能完成一个任务。每个任务有一个完成时间 $T_i$。目标是找到一种分配方式,使得所有任务完成的时间总和最小化。 **解决思路**: 1. **二分法的应用**:首先通过二分法确定一个可能的最大完成时间 $X$。假设每个人都不能超过这个最大完成时间 $X$。 2. **贪心法的应用**:对于固定的 $X$,使用贪心算法检查是否可以将所有任务分配给 $M$ 个人,并满足每个人的完成时间不超过 $X$。 **具体步骤**: - 使用二分法确定一个可能的最大完成时间 $X$ 的范围。初始时,设定左边界为任务中最短的完成时间,右边界为所有任务完成时间的总和。 - 对于每一个二分得到的中间值 $mid$,使用贪心算法判断是否可以在最大完成时间为 $mid$ 的条件下完成所有任务。 - 如果可以完成,则尝试更小的 $mid$;否则尝试更大的 $mid$。 #### 示例代码 以下是一个基于上述思路的 C++ 示例代码: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; bool canAssign(vector<int>& tasks, int mid, int m) { int count = 1; // 当前需要的人数 int timeSum = 0; // 当前人的累计时间 for (int i = 0; i < tasks.size(); ++i) { if (timeSum + tasks[i] > mid) { // 超过当前限制 count++; timeSum = tasks[i]; if (count > m) return false; // 需要的人数超过限制 } else { timeSum += tasks[i]; } } return true; } int findMinTime(vector<int>& tasks, int m) { sort(tasks.begin(), tasks.end()); // 排序任务 int left = tasks[0]; // 最小的任务时间 int right = accumulate(tasks.begin(), tasks.end(), 0); // 所有任务时间总和 int result = right; while (left <= right) { int mid = (left + right) / 2; if (canAssign(tasks, mid, m)) { result = mid; right = mid - 1; // 尝试更小的值 } else { left = mid + 1; // 尝试更大的值 } } return result; } int main() { vector<int> tasks = {3, 5, 7, 10}; // 每个任务的完成时间 int m = 2; // 可用的人数 cout << "Minimum total time: " << findMinTime(tasks, m) << endl; return 0; } ``` #### 解释 - 在上述代码中,`canAssign` 函数用于检查是否可以在最大完成时间为 `mid` 的条件下完成所有任务[^1]。 - `findMinTime` 函数通过二分查找确定最小的总完成时间[^2]。 - 主函数中定义了任务列表和可用人数,并输出最小的总完成时间[^3]。 ###
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