ACM打怪之旅—1001 Exponentiation

一、背景

高精度求幂问题，在国债的计算中会有涉及。

此题的核心算法我们小学时候就学过：手工乘法运算，So easy，老铁，你可以的！

二、伪代码

While scanf str n//输入字符串str和整数n
  Find decimal point location//判断小数位num，结果小数位则为n*num
  Delete end zeros//删除无效零位，如1.0100最后面的2个0,
  Change str to inverted integer array inv_int//为便于储存结果，将字符串转换为倒序的整数数组
  For i=1,i=n,i++//核心计算代码，模拟手工乘法运算，原理其实我们小学就学过//需要判断是否进位，影响结果数组的长度
    Inv_int_temp=[];
  For j=1, j=length(inv_int),j++
    jj=j;
    For k=1, k=length(inv_int),k++
      temp= inv_int (j)* inv_int (k);
      Inv_int_temp(jj)+=temp
      If Inv_int_temp(jj)>=10 
        Inv_int_temp(jj+1)= Inv_int_temp(jj+1)+ Inv_int_temp(jj)%10
        Inv_int_temp(jj)= Inv_int_temp(jj)%10
      jj++;
end
end
inv_int= inv_int_temp;
end
Invert inv_int to new_int//将结果正序
If result is integer//如果结果是整数
    Printf new_int directly//直接输出数组
Else//如果结果有小数
Tranfer to str and insert decimal point//将数组结果转化为字符串，并插入小数点
Printf str//如果结果小数点前只有1个0，则不输出该字符//例如结果0.001输出为.001
End

三、C语言代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>//编译器用vs2010，系统停顿头文件
int main()
{
	char str[15],re_str[120];//定义输入输出字符串
	int n;//定义幂次方
	int de_len,temp_len,new_len,i,ii,j,jj,k,temp;//定义字符串长度变量
	int point_loc=0,result_point_loc=0;//输入和输出字符串小数点位数初始化
	int orgin_inv_int[6],inv_int[120],inv_int_temp[120],new_int[120]; //定义字符串转化成的数组和中间状态数组
	while(scanf("%s%d",str,&n)!=EOF)//多次输入
	{
		for(i=0;i<6;i++)//判断输入字符串小数点位置
		{
		    if(str[i]=='.')
			{
			    point_loc=i;
				break;   
			}
		}
        de_len=6;
        while(str[de_len-1]=='0')//删除无效零位后字符串的长度
    	    de_len=de_len-1;
		result_point_loc=n*(de_len-1-point_loc);//输出结果的小数点位数
	    j=0;
	    for(k=de_len-1;k>=point_loc+1;k--)//将输入字符串中倒序赋值给数组，不包括小数点
		{
	    	inv_int[j]=str[k]-'0';
	    	j=j+1;
		}
	    for(k=point_loc-1;k>=0;k--)
		{
	    	inv_int[j]=str[k]-'0';
	    	j=j+1;
		}
	    new_len=de_len-1;//倒序数组长度
		for(i=0;i<new_len;i++)//求幂运算前存储数组
			orgin_inv_int[i]=inv_int[i];
	    for(i=1;i<=n-1;i++)//算法核心，模拟手工乘法运算
	    {
	    	temp_len=new_len+de_len-2;//计算结果数组的长度更新
	    	for(j=0;j<120;j++)//中间状态的结果数组初始化
	    		inv_int_temp[j]=0;
	    	ii=0;
			for(j=0;j<de_len-1;j++)
			{
				ii=j;
				for(k=0;k<new_len;k++)
				{
					temp=orgin_inv_int[j]*inv_int[k];
					inv_int_temp[ii]=inv_int_temp[ii]+temp;//相同位的结果叠加
					if(inv_int_temp[ii]>=10)//考虑是否进位
					{
						inv_int_temp[ii+1]=inv_int_temp[ii+1]+(inv_int_temp[ii]-inv_int_temp[ii]%10)/10;         
						inv_int_temp[ii]=inv_int_temp[ii]%10;
						if(j==de_len-2 && k==new_len-1)//判断最后一位结果叠加时是否进位
							temp_len=new_len+de_len-1;//计算结果数组的长度更新
					}
					ii=ii+1;
				}
			}
			new_len=temp_len;//计算结果数组的长度更新
			for(jj=0;jj<120;jj++)//被乘数更新
				inv_int[jj]=inv_int_temp[jj];
		}
		for(i=0;i<new_len;i++)//正序
			new_int[i]=inv_int[new_len-i-1];
		if(point_loc<de_len-1)//计算结果有小数位
		{
		    for(i=0;i<=new_len-result_point_loc-1;i++)//将数组转换为字符串
			    re_str[i]=new_int[i]+'0';
		    re_str[i]='.';//插入小数点
		    for(i=new_len-result_point_loc+1;i<=new_len;i++)//将数组转换为字符串
			    re_str[i]=new_int[i-1]+'0';
		    if(re_str[0]=='0')//如果结果首位为0，这不输出//0.001输出为.001
			{
			    for(i=0;i<new_len;i++)
				    printf("%c",re_str[i+1]);
			}
		    else
			{
			    for(i=0;i<new_len+1;i++)
				    printf("%c",re_str[i]);
			}
		}
		else//结果为整数
		{
			for(i=0;i<new_len;i++)
			{
			    re_str[i]=new_int[i]+'0';
				printf("%c",re_str[i]);
			}
		}
		printf("\n");	
		system("pause");
	}
}