UVa #10048 Audiophobia (例题11-5)_uva-10048题目-优快云博客

本文讨论了如何利用Floyd算法预处理路径查询，提高效率。特别地，通过调整松弛操作，使得算法能够找到最大权最小路径，并提供了一个实际的C++实现案例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

因为会输入多组查询，因此用Floyd算法进行预处理效率会比每次重新算的效率要高一些。

因为题目要求的是一条最大权值最小的路，因此Floyd算法中的松弛操作的右边应该从加法变为max()。

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#define UVa  "LT11-5.10048.cpp"		//Audiophobia
char fileIn[30] = UVa, fileOut[30] = UVa;

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<iostream>

using namespace std;

struct Edge {
    int from, to, weight;
    Edge(int u, int v, int w):from(u), to(v), weight(w) {}
};


//Global Variables. Reset upon Each Case!
const int maxn = 100 + 5, INF = 1<<25;
int C, S, Q;
vector<Edge> edges;
int decibels[maxn][maxn];
/////


void floyd() {
    for(int i = 1; i <= C; i ++) {
        for(int j = 1; j <= C; j ++) {
            decibels[i][j] = INF;
        }
    }
    for(int i = 1; i <= C; i ++) decibels[i][i] = 0;
    for(int i = 0; i < S; i ++) {
        int u = edges[i].from, v = edges[i].to, w = edges[i].weight;
        decibels[u][v] = decibels[v][u] = w;
    }
    for(int k = 1; k <= C; k ++) {
        for(int i = 1; i <= C; i ++) {
            for(int j = 1; j <= C; j ++) {
                if(decibels[i][k] != INF && decibels[k][j] != INF) {
                    decibels[i][j] = min(decibels[i][j], max(decibels[i][k], decibels[k][j]));
                }
            }
        }
    }
}

int main() {
    int T = 0;
    while(scanf("%d%d%d", &C, &S, &Q) && C) {
        if(T) printf("\n");
        printf("Case #%d\n", ++T);

        edges.clear();
        int c1, c2, d;
        for(int i = 0; i < S; i ++) {
            scanf("%d%d%d", &c1, &c2, &d);
            edges.push_back(Edge(c1, c2, d));
        }
        floyd();
        for(int i = 0; i < Q; i ++) {
            scanf("%d%d", &c1, &c2);
            if(decibels[c1][c2] >= INF) printf("no path\n");
            else printf("%d\n", decibels[c1][c2]);
        }
    }
    return 0;
}