扫描线 矩形内围起的星星亮度总和最大大 poj2482 Stars in Your Window

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题目大意：给你一些星星的坐标以及这些星星的亮度（x y c），然后给你一个矩形的框框，长宽分别为W、H，让你用这个框框去围住一个矩形的区域，要求区域内的星星亮度总和最大，并且矩形边框的星星不计入气内。

解题思路：  对于每颗星星我们都对它进行一次构造，构造一个（W-1）*（H-1）的矩形（为什么不用W*H,因为边框的星星不算入内啦），让星星对应相应的构造矩形区域的最左下角，题目不就可以转化成求某点最大的覆盖亮度了么。每次更新前，记录总区间内某点覆盖亮度的最大值，最后取得最大值。

题目上半部分：很优美的情书。题目下半部分：很经典的扫描线构造题。赞一个。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

#define  lz  2*u,l,mid
#define  rz  2*u+1,mid+1,r
const int maxn=50005;
__int64 max_sum[4*maxn];
__int64 flag[4*maxn];
__int64 X[maxn];

struct Node
{
    __int64 lx, rx, h, s;
    Node() {}
    Node(__int64 lx_, __int64 rx_, __int64 h_, __int64 s_)
    {
        lx=lx_, rx=rx_, h=h_, s=s_;
    }
    bool operator<(const Node &S)const
    {
        if(h==S.h) return s>S.s; ///!!!注意这里，错了无数次
        return h<S.h;
    }
} line[2*maxn];

void push_down(int u, int l, int r)
{
    if(flag[u]!=0)
    {
        flag[2*u]+=flag[u];
        flag[2*u+1]+=flag[u];
        max_sum[2*u]+=flag[u];
        max_sum[2*u+1]+=flag[u];
        flag[u]=0;
    }
}

void Update(int u, int l, int r, int tl, int tr, int c)
{
    if(tl>tr) return ;  ///!!!注意 当x1==x2时，会导致RE，因为算区间的时候x2会减-1
    if(tl<=l&&r<=tr)
    {
        flag[u]+=c;
        max_sum[u]+=c;
        return ;
    }
    push_down(u,l,r);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(tr<=mid) Update(lz,tl,tr,c);
    else if(tl>mid) Update(rz,tl,tr,c);
    else
    {
        Update(lz,tl,mid,c);
        Update(rz,mid+1,tr,c);
    }
    max_sum[u]=max(max_sum[2*u],max_sum[2*u+1]);
}

int find(__int64 tmp, int n)
{
    int l=1, r=n, mid;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if(X[mid]==tmp) return mid;
        else if(X[mid]<tmp) l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
}

int main()
{
    int n, w, h;
    while(cin >> n >> w >> h)
    {
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        memset(max_sum,0,sizeof(max_sum));
        int num=0, ep=1;
        __int64 x,y,c;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%I64d%I64d%I64d",&x,&y,&c);
            line[++num]=Node(x,x+w-1,y,c);
            X[num]=x;
            line[++num]=Node(x,x+w-1,y+h-1,-c);
            X[num]=x+w-1;
        }
        sort(X+1,X+num+1);
        sort(line+1,line+num+1);
        for(int i=2; i<=num; i++)
            if(X[i]!=X[ep])  X[++ep]=X[i];
        __int64 ans=0, lbd=1, rbd=ep;
        for(int i=1; i<num; i++)
        {
            int l=find(line[i].lx,ep);
            int r=find(line[i].rx,ep);
            Update(1,lbd,rbd,l,r,line[i].s);
            ans=max(ans,max_sum[1]);
        }
        cout << ans <<endl;
    }
    return 0;
}